(1.0 ĐIỂM) TRONG HỆ TRỤC TỌA ĐỘOXY, VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒ...

Question

Bài 9. (1.0 điểm) Trong hệ trục tọa độOxy, viết phương trình đường tròn đường kính AB, biết tọa độ điểm A(1; 3)  và B(3;5).

Accepted Answer

Nội dung Điểm Bài 1. (1.0 điểm ). Giải hệ bất phương trình 2 2 2 0 4 3 0 x x x x            Ta có: 2 2 2 0 4 3 0 x x x x            2 1 / 3 / 1 x x x                 1 x 1     //. Tập nghiệm S   ( 1;1) . 1 Bài 2. (1.0 điểm ). Tìm tham số m để hàm số f x    x 2  2  m  2  x  m – 2  0,   x  . YCBT:     2   ' 1 0 0( ) 0, / / 0 2 2 0 a tha a f x x m m                        2 5 6 0 / m m      2  m  3 ./ Vậy, giá trị m cần tìm 2  m  3 . 1 Bài 3. (1.0 điểm ). Cho 3 sin   5 với 2      . Tính cos  và cos 2  . Ta có: 2 2 4 sin cos 1 cos x  x      5 / 4 cos  5    / (do 2      ) Ta có: 2 2 3 7 cos 2 1 2sin / 1 2 / 5 25              1 Bài 4. (1.0 điểm) Chứng minh rằng: 2 2 2 1 cos 1 2 cot 1 cos x x x     (với mọi giá trị của x làm cho biểu thức đã cho có nghĩa). 2 2 2 2 2 2 2 2 1 cos 1 cos / / 1 cot cot / 1 2 cot / sin sin sin x x VT x x x VP x x x           . đpcm 1 Bài 5. (1.0 điểm ). Chứng minh rằng: cos 4 cos 2 sin 4 sin 2 tan a a a a a     (với mọi giá trị của a làm cho biểu thức đã cho có nghĩa). cos 4 cos 2 2sin 3 sin / sin 4 sin 2 2sin 3 cosa/ a a a a VT a a a      sin cos a a   /   tan a/=VP . đpcm 1 Bài 6. (1.0 điểm ). Giải bất phương trình: x 2  7 x  6   x 6 . 2 2 7 6 0 6 0 7 6 ( 6) x x x x x x                / 2 7 6 0 6 0 5 30 0 x x x x              / 1 6 6 6 x x x x            /  x  6 / Vậy, tập nghiệm bất phương trình S    6 . 1 Bài 7. (1.0 điểm ). Trong hệ trục tọa độ Oxy , viết phương trình đường thẳng d qua điểm M   3; 4  và song song với đường thẳng  : x   y 2019  0 . Vì d //  nên phương trình đường thẳng d có dạng: x  y   c 0 / /( c  2019) tha Ta có M   3; 4   d  c  7 / (nhận). Vậy, phương trình đường thẳng d x :  y   7 0 ./ 1 Bài 8. (1.0 điểm ). Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho elip 2 2 ( ) : 1 16 9 x y E   . Xác định độ dài trục lớn, tiêu cự và tâm sai của elip (E). + Ta có : a  4, b  3 / + Độ dài trục lớn: A A 1 2  2a  8 / Ta có: c  a 2  b 2  7 + Tiêu cự: F F 1 2  2 c  2 7 / + Tâm sai: 7 4 e c  a  / 1 Bài 9. (1.0 điểm ) Trong hệ trục tọa độ Oxy , viết phương trình đường tròn đường kính AB, biết tọa độ điểm A (1; 3)  và B (3;5) . Gọi I là tâm đường tròn ( ) C , suy ra I là trung điểm của AB/  I (2;1) / Bán kính 2 17 2 2 17 R  AB   / Vậy, phương trình đường tròn ( ) : ( C x  2) 2  ( y  1) 2  17 / 1 Bài 10. (1.0 điểm ) Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho đường tròn ( ) : C x 2  y 2  8 x  4 y   5 0 . a) Xác định tọa độ tâm I và độ dài bán kính R của đường tròn ( ) C . b) Gọi d là đường thẳng vuông góc với đường thẳng  : 3 x  4 y   1 0 và cắt đường tròn ( ) C tại hai điểm A và B sao cho độ dài dây cung AB  8 . Viết phương trình đường thẳng d . a) Tâm I (4; 2)  /, bán kính R  5 / 0.5 b) Vì d   nên d có dạng 4 x  3 y  m  0 Gọi M là trung điểm AB, suy ra IM  AB  IM  IA 2  AM 2  3 / Vì IM  AB nên: 4.4 3.( 2) ( , ) 3 5 d I d IM    m     m  10  15 5 25 m m        Vậy phương trình đường thẳng d : 4 x  3 y   5 0 hoặc d : 4 x  3 y  25  0 / 0.5

(1.0 ĐIỂM) TRONG HỆ TRỤC TỌA ĐỘOXY, VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒ...

Bạn đang xem bài 9. - Đề thi học kì 2 lớp 10 môn Toán năm 2018 - 2019 trường THPT Nguyễn Du - Hồ Chí Minh