(1.0 ĐIỂM) CHỨNG MINH RẰNG

Question

Bài 4. (1.0 điểm) Chứng minh rằng: 2x1 cos  (với mọi giá trị của  x  làm cho biểu thức đã cho có nghĩa). a a  

Accepted Answer

Nội dung Điểm Bài 1. (1.0 điểm ). Giải hệ bất phương trình 2 2 2 0 4 3 0 x x x x            Ta có: 2 2 2 0 4 3 0 x x x x            2 1 / 3 / 1 x x x                 1 x 1     //. Tập nghiệm S   ( 1;1) . 1 Bài 2. (1.0 điểm ). Tìm tham số m để hàm số f x    x 2  2  m  2  x  m – 2  0,   x  . YCBT:     2   ' 1 0 0( ) 0, / / 0 2 2 0 a tha a f x x m m                        2 5 6 0 / m m      2  m  3 ./ Vậy, giá trị m cần tìm 2  m  3 . 1 Bài 3. (1.0 điểm ). Cho 3 sin   5 với 2      . Tính cos  và cos 2  . Ta có: 2 2 4 sin cos 1 cos x  x      5 / 4 cos  5    / (do 2      ) Ta có: 2 2 3 7 cos 2 1 2sin / 1 2 / 5 25              1 Bài 4. (1.0 điểm) Chứng minh rằng: 2 2 2 1 cos 1 2 cot 1 cos x x x     (với mọi giá trị của x làm cho biểu thức đã cho có nghĩa). 2 2 2 2 2 2 2 2 1 cos 1 cos / / 1 cot cot / 1 2 cot / sin sin sin x x VT x x x VP x x x           . đpcm 1 Bài 5. (1.0 điểm ). Chứng minh rằng: cos 4 cos 2 sin 4 sin 2 tan a a a a a     (với mọi giá trị của a làm cho biểu thức đã cho có nghĩa). cos 4 cos 2 2sin 3 sin / sin 4 sin 2 2sin 3 cosa/ a a a a VT a a a      sin cos a a   /   tan a/=VP . đpcm 1 Bài 6. (1.0 điểm ). Giải bất phương trình: x 2  7 x  6   x 6 . 2 2 7 6 0 6 0 7 6 ( 6) x x x x x x                / 2 7 6 0 6 0 5 30 0 x x x x              / 1 6 6 6 x x x x            /  x  6 / Vậy, tập nghiệm bất phương trình S    6 . 1 Bài 7. (1.0 điểm ). Trong hệ trục tọa độ Oxy , viết phương trình đường thẳng d qua điểm M   3; 4  và song song với đường thẳng  : x   y 2019  0 . Vì d //  nên phương trình đường thẳng d có dạng: x  y   c 0 / /( c  2019) tha Ta có M   3; 4   d  c  7 / (nhận). Vậy, phương trình đường thẳng d x :  y   7 0 ./ 1 Bài 8. (1.0 điểm ). Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho elip 2 2 ( ) : 1 16 9 x y E   . Xác định độ dài trục lớn, tiêu cự và tâm sai của elip (E). + Ta có : a  4, b  3 / + Độ dài trục lớn: A A 1 2  2a  8 / Ta có: c  a 2  b 2  7 + Tiêu cự: F F 1 2  2 c  2 7 / + Tâm sai: 7 4 e c  a  / 1 Bài 9. (1.0 điểm ) Trong hệ trục tọa độ Oxy , viết phương trình đường tròn đường kính AB, biết tọa độ điểm A (1; 3)  và B (3;5) . Gọi I là tâm đường tròn ( ) C , suy ra I là trung điểm của AB/  I (2;1) / Bán kính 2 17 2 2 17 R  AB   / Vậy, phương trình đường tròn ( ) : ( C x  2) 2  ( y  1) 2  17 / 1 Bài 10. (1.0 điểm ) Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho đường tròn ( ) : C x 2  y 2  8 x  4 y   5 0 . a) Xác định tọa độ tâm I và độ dài bán kính R của đường tròn ( ) C . b) Gọi d là đường thẳng vuông góc với đường thẳng  : 3 x  4 y   1 0 và cắt đường tròn ( ) C tại hai điểm A và B sao cho độ dài dây cung AB  8 . Viết phương trình đường thẳng d . a) Tâm I (4; 2)  /, bán kính R  5 / 0.5 b) Vì d   nên d có dạng 4 x  3 y  m  0 Gọi M là trung điểm AB, suy ra IM  AB  IM  IA 2  AM 2  3 / Vì IM  AB nên: 4.4 3.( 2) ( , ) 3 5 d I d IM    m     m  10  15 5 25 m m        Vậy phương trình đường thẳng d : 4 x  3 y   5 0 hoặc d : 4 x  3 y  25  0 / 0.5

(1.0 ĐIỂM) CHỨNG MINH RẰNG

Bạn đang xem bài 4. - Đề thi học kì 2 lớp 10 môn Toán năm 2018 - 2019 trường THPT Nguyễn Du - Hồ Chí Minh