TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ OXY CHO ABCCĨ A5 ;1 ,   B 1;1 ,C 2;0....

Question

Bài 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ABCcĩ ^A



^^{5 ;1 ,}

   

^B ^{1;1 ,}^C ^^2;0



^.

a) Tìm tọa độ trực tâm Hcủa ABC. (1 điểm) b) Tìm tọa độ điểm M thuộc tia Ox sao cho MA MB. nhỏ nhất. (1 điểm)

HẾT

Accepted Answer

Bài 1: Giải các phương trình và hệ phương trình 3đ Bài 1a: x 2     x 1 x 3 1đ   2 2 2 2 1 3 4 0 2 2 2 1 3 2 2 0 2 3 3 3 0 Pt x x x x x x x x x x x x x x x x                                                                0.25x4 Bài 1b: x 2  2 x   6 x 2  2 x 1đ Đặt t  x 2  2 x   6 0 0.25 Pt thành             2 t = 2 loại t t 6 = 0 t = 3 nhận 0.252 1 3 Pt      x x 0.25 Bài 1c: 2 2 7 1 x y xy x y xy          1đ Đặt S = x + y; P = xy. Hệ pt thành 2 7 1 S P S P        0.25 2 6 0 3 2 2 3 1 S S S S P P P S                              0.252 x, y là nghiệm phương trình X 2  SX P   0 1 2 1 3 2 1 3 1 x x x x y y y y                                   Hpt 0.25 Bài 2: Tìm giá trị tham số m sao cho 2đ Bài 2a:  m 2  m x    1 m 2  0 vơ nghiệm 1đ 2 2 0 0 1 1 1 0 1 0 m m m m m m m m                        Ycbt 0.254 Bài 2b: x 2  2  m  1  x m  2   1 0 cĩ 2 nghiệm dương 1đ   2 8 0 0 0 0 2 1 0 1 0 0 1 0 m m S m m m P m m                                    Ycbt 0.254 Bài 3: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y x   5 2  x  khi 0   x 5 2 1đ 1 2 5 2 2 1 25 2 (5 2 ). . 2 2 2 8 x x y x x             0.25x2 x   x   x 4 (thỏa) 0.25 Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là 25 8 . 0.25 Bài 4: Cho hình vuơng ABCD tâm O cạnh a 2đ Bài 4a: Tính   AB AC . 1đ * .  a.a 2. 2 a 2 AB AC AB.AC.cosBAC   2   0.25x4 Bài 4b: Chứng minh . 2 2 4 MA MC MO   AC  1đ             2 2 2 2 VT . . 4 VP MO OA MO OC MO OA MO OA MO OA MO AC                      0.25x4 Bài 5: Trong mặt phẳng Oxy cho  ABC cĩ A   5;1 ,     B 1;1 , C  2;0  . 2đ Bài 5a: Tìm tọa độ trực tâm H của  ABC 1đ H(x, y) là trực tâm  ABC  . 0 . 0 AH BC BH AC         3 14 2 8 3 2 x y x y x y                      0.25x4 Bài 5b: Tìm tọa độ điểm M thuộc tia Ox sao cho MA MB . nhỏ nhất 1đ   ;0 ; 0 1  5 ;  2 1  1  2 M x x   MA    x MB    x 0.25   2 .   2  2  2 . 5 1 1 1 4 4 36 6 MA MB   x     x   x x                0.25 Đẳng thức xảy ra khi x 2  4 x       4 0 x 2 2 2 0.25 Vậy giá trị nhỏ nhất của MA MB . là 6 khi M  2 2 2;0 .   0.25 HẾT

TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ OXY CHO ABCCĨ A5 ;1 ,   B 1;1 ,C 2;0....



   



Bạn đang xem bài 5: - Đề thi học kì 1 Toán 10 năm 2021 - 2022 trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai - TP HCM -