BÁC PHONG CÓ MỘT MẢNH ĐẤT HÌNH CHỮ NHẬT, CHIỀU RỘNGMẢNH ĐẤT DÀI 8 M. B...
Bài 106 : Bác Phong có một mảnh đất hình chữ nhật, chiều rộngmảnh đất dài 8 m. Bác ngăn mảnh đó thành hai phần, một phầnđể làm nhà, phần còn lại để làm vườn. Diện tích phần đất làm nhàbằng 1/2 diện tích mảnh đất còn chu vi phần đất làm nhà bằng 2/3chu vi mảnh đất. Tính diện tích mảnh đất của bác.Bài giải : Có hai cách chia mảnh đất hình chữ nhật thành hai phần códiện tích bằng nhau. Cách chia 1 : như hình 1. Hình 1Gọi mảnh đất hình chữ nhật là ABCD và phần đất làm nhà là AMND. Vì diện tích phần đất làm nhà bằng nửa diện tích mảnh đất nên M, Nlần lượt là điểm chính giữa của AB và CD. Do đó AM = MB = CN =ND. Chu vi của phần đất làm nhà là : (AM + AD) x 2 = (AM + 8) x 2 = =AM x 2 + 8 x 2 = AB + 16. Chu vi của mảnh đất là : (AB + AD) 2 = (AB + 8) x 2 = = AB x 2 + 8x 2 = AB x 2 + 16. Hiệu chu vi mảnh đất và chu vi phần đất làm nhà là : (AB x 2 + 16) -(AB + 16) = AB. Hiệu này so với chu vi mảnh đất thì chiếm : 1 - 2/3 = 1/3 (chu vi mảnhđất) Do đó ta có : AB x 3 = AB x 2 + 16 AB x 3 - AB x 2 = 16 AB x (3 - 2) = 16 AB = 16 (m). Vậy diện tích mảnh đất là : 16 x 8 = 128 (m
2
) Cách chia 2 : như hình 2. Hình 2Lập luận tương tự trường hợp trên, ta tìm được AB = 4 m. Điều nàyvô lí vì AB là chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật, đương nhiên phảilớn hơn 8 m. Do đó trường hợp này bị loại.