MỘT VẬT DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA DỌC THEO TRỤC OX VỚI PHƯƠNG TR...
Câu 10 :
Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình:
v=24
cos(4t+/6) cm/s. Quãng đường vật đi được từ thời điểm t
1
=2/3 (s) đến
thời điểm t
2
= 37/12 (s) là
A. 141cm
B. 96cm
C.234cm
D. 117cm
Giải:
Dùng trục Ov biểu diễn (Hình 7). Hàm có A =
II
VI
6cm ban đầu vật ở vị trí V, tại thời điểm t
1
=
2/3(s) vật quay 1 góc
1
4
2
I
3
đến vị trí VI.
s quay
Trong khoảng thời gian
2
1
29
a
O
x
III
t
t
t
12
nghĩa là lập lại 4,5
được góc
4
29
9
2
12
3
/ 6
V
Hình 7
vòng rồi đến vị trí I có tổng quãng đường đi ứng
IV
với 4,5 Chu kì cộng thêm T/3 chu kì nữa.
v
=> s =18A+0,5A+1A=19,5x6 =117 (cm), chọn D
4. Một số vấn đề liên quan và vận dụng:
a. Vấn đề liên quan:
Khi học sinh biết cách sử dụng vòng tròn lượng giác trên với 3 trục toạ độ
tương ứng Ox, Ov, Oa thì có thể vận dụng để giải các bài toán về dao động điện
từ với các mối quan hệ giữa dao động cơ và dao động điện từ như sau:
Sự tương tự giữa dao động cơ và dao động điện từ
Đại lượng
điện từ
Dao động cơ
Dao động điện từ
cơ
x
q
x” +
2
x = 0
q” +
2
q = 0
v
i
k
LC
m
1
m
L
x = Acos(t + )
q= q
0
cos(t + )
v = x’=-Asin(t+ )
i=q’= -
q
0
sin(t+)
k
1
C
F
u
2
2
2
( )
v
A
x
q
q
0
2
2
( )
i
2
µ
R
F = -kx = -m
2
x
q
2
u
L
q
C
W
đ
W
t
(W
L
)
W
đ
=
1
2
Li
2
2
mv
2
W
t
=
1
2
W
t
W
đ
(W
C
)
W
t
=
1
q
2
kx
2
W
đ
=
Như vậy chúng ta có thể thay thế:
+Trục (Ox) thành trục (Oq) hay (Ou
C
)
+Trục (Ov) thành trục (Oi)
+Trục (Oa) thành trục (Ou
L
)
Tổ Lý – Công nghệ. Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn
www.MATHVN.com
Ta sử dụng vòng tròn lượng giác để để giải các dạng toán tìm:
Chu kì, thời điểm, điện tích, dòng điện, điện áp giữa hai đầu tụ, hai đầu cuộn dây,
các giá trị của các hàm năng lượng như năng lượng điện, năng lượng từ…
Tương tự như dao động cơ ta cũng rút ra được các điểm đặc biệt, các vùng
đặc biệt cũng như mối quan hệ của các đại lượng một cách trực quan thông qua
một số ví dụ sau:
+ Bốn điểm đặc biệt:
- Vị trí I: ( q
max
= Q
0
; i = 0 ; u
L
= -
Q
0
C
= - L
2
Q
0
)
2
1
=>Năng lượng điện cực đại, năng lượng từ cực
tiểu
- Vị trí II: ( q = 0 ; i = -
Q
0
; u
L
= 0 )
q
O
q
=>Năng lượng điện cực tiểu, năng lượng từ cực
u
L
đại
i
u
L
3
4
- Vị trí III: (q = -Q
0
; i = 0 ; u
L
max
=
Q
0
C
= L
2
Q
0
)
i
- Vị trí IV: ( q = 0 ; i
max
=
Q
0
; u
L
= 0)
=>Năng lượng điện cực tiểu, năng lượng từ cực đại
Vậy chu kì dao động tuần hoàn của hàm năng lượng điện và hàm năng
lượng từ của dao động điện từ chỉ bằng ½ chu kì T của hàm điện tích (q), khoảng
thời gian để năng lượng điện (năng lượng từ) từ cực đại chuyển thành cực tiểu hay
ngược lại là ¼ chu kì T của hàm điện tích (q)….
+ Bốn vùng đặc biệt:
Vùng 1:
q>0, i<0, u
L
<0
=> Năng lượng điện giảm, năng lượng từ tăng
Vùng 2:
q<0, i<0, u
L
>0
=> Năng lượng điện tăng, năng lượng từ giảm
Vùng 3:
q<0, i>0, u
L
>0
=> Năng lượng điện giảm, năng lượng từ tăng
Vùng 4:
q>0, i>0, u
L
<0
=> Năng lượng điện tăng, năng lượng từ giảm
+Mối quan hệ về pha của điện tích (q), cường độ dòng điện tức thời (i), điện
áp trên hai đầu cuộn dây (u
L
):
Qua hình vẽ thấy được mối quan hệ về pha của điện tích (q), cường độ dòng
điện tức thời (i), điện áp trên hai đầu cuộn dây (u
L
):
i
q
/ 2
và
.
L
/ 2
u
q
i
=> cường độ dòng điện tức thời (i) sớm pha hơn điện tích (q) hay điện áp trên hai
đầu tụ điện (u
C
) một góc
/ 2
, trễ pha hơn điện áp trên hai đầu cuộn dây (u
L
) một
góc
/ 2
.
=> điện áp trên hai đầu cuộn dây (u
L
) sớm pha hơn cường độ dòng điện tức thời (i)
một góc
/ 2
. ngược pha với điện tích (q).
b. Phần dành cho học sinh vận dụng, tính toán trả lời :
Bạn đang xem câu 10 : - KINH NGHIEM GIAI TRAC NGHIEM VAT LI 12
