CÂU 36. CHO LĂNG TRỤ ĐỀU ABC A B C. ' ' 'CÓ AB2 3,BB'2. GỌI M N P, ,...

5 . Lời giải Chọn B

H

N

A'

C'

M

B'

L

A

C

K

E

P

B

Do ABC A B C. ' ' ' là lăng trụ đều nên nó là lăng trụ đứng và có đáy là tam giác đều. Ta lấy thêm các trung điểm của AB AC, lần lượt là các điểm , .E L Gọi H K, lần lượt là trung điểm của A N CL Khi đó thực hiện phép chiếu vuông góc tam giác MNP lên mặt phẳng



^{ACC A' '}



^ta ' , .được tam giác KNH. Tam giác MNP có MN  3,MPNPvới MP PE

²

ME

²

 3 4  7. 74  2. Tam giác MNP cân tại Pnên độ dài đường cao kẻ từ P tính được là 3 52 2. 3 4Nên diện tích là: 1 5 5 3S

MNP

  . Tam giác KHN có diện tích được tính là    3 3 3 3 .2 3 .2   2 2 2 3          . S S S S4 3 2 2 2

' '

'

'

KHN

ACC A

AKHA

KCC N

Áp dụng công thức hình chiếu ta có S

_KHN

S

_MNP

.cos. 32 2S

KHN

Vậy cos 5 3 5  S   .

MNP

4y xx

,

^{x }



^{ ;}



^là