MỘT BÈ NỨA TRÔI TỰ DO (VỚI VẬN TỐC BẰNG VẬN TỐC DÒNG NƯỚC) VÀ M...

Bài 7. Một bè nứa trôi tự do (với vận tốc bằng vận tốc dòng nước) và một ca nô cùng dời bến A để xuôi dòng sông Ca nô xuôi dòng được 96km thì quay lại về bến A ngay. Cả đi lẫn về hết 14 giờ. Trên đường quay về A. khi còn cách bến A là 24km thì gặp bè nứa nói trên. Tìm vận tốc riêng của Ca nô và vận tốc dòng nước. Hướng dẫn giải Gọi vận tốc của ca nô và vận tốc dòng nước lần lượt là x; y (x > y >0, x y km/h) Thời gian ca nô xuôi dòng là 96x y hThời gian ngược dòng là 96x y hThời gian bè trôi 24km là ^{24 14 24}

 

^hy   x y96 96  14 96 7 1      x x y x yx y x y Theo đề bài, ta có phương trình

   

 

  

24 14 24 12 7 2 x y x y    y x yTừ (1) và (2) suy ra ^{56y x y}



^

 

^{7 x y x y}



^



^{8y x y  (vì x y)}  Thay vào phương trình (2) ta được ^{12.7y7 7y}



^{y y}



7x y2 y (thỏa mãn), x14 (thỏa mãn) Vậy vận tốc của dòng nước là 2 km/h và của ca nô là 14 km/h.