TRONG KHÔNG GIAN TỌA ĐỘ OXYZ CHO HAI ĐƯỜNG THẲNG D1 VÀ D2 LẦN LƯỢT CÓ...

Câu 28: Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d

và d

lần lượt có phương trình



  

1 2

x t

9 2

  

   

   

4

và

y t

. Viết phương trình mặt phẳng chứa hai đường thẳng d

và d

.

1



  

z t

2

3



A. 3 x  5 y   z 25  0 . B. 3 x  5 y   z 25  0 .

C. 3 x  5 y   z 25  0 . D. 3 x  5 y   z 25  0 .

Lời giải

.

Hai đường thẳng d

và d

có vecto chỉ phương lần lượt là: u 

  2; 1; 1 ,    u 

   2;1;1 

Mà M  9; 1;3    d

nhưng không thuộc d

.

Nên d

/ / d

.

Gọi N  1; 4; 2   d

 MN     8;5; 1  

.

Khi đó mặt phẳng chứa hai đường thẳng d d

;

có một vecto pháp tuyến là:

  

 

n   u MN  

 

; 6;10; 2

Mặt phẳng  d d

;

 chứa điểm ^M  ^{9; 1;3 }  , có một vecto pháp tuyến là ^{n  }  ^{6;10; 2}  ^{, nên có}

phương trình: ^6.  ^{x  9}  ^{ 10.}  ^{y  1}  ^{ 2.}  ^{z  3}  ^{ 0  3 x  5 y   z 25  0 .}

Chọn D