CHO F X X45X24. GỌI S LÀ DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG GIỚI HẠN BỞ...

Câu 12.

Cho

^{f x}

 

^x

⁴

^5x

²

^4

^{. Gọi}

^S

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

^{y f x}

 

^{và trục}

hoành. Mệnh đề nào sau đây sai?

2

1

2

S



f x dx



f x dx^. 2 2A.

 

S f x dx



^{. B.}

^{   }

0

1



C.

 

2S 



f x dx^{. D.}

^{ }

S2



f x dx ^.

0

Lời giải Cách 1. Giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành có hoành độ là nghiệm của phương trình:     x x1 1

4

2

. 5 4 0       4 2Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ^{y f x}

 

với trục hoành là:

 





Suy ra đáp án A đúng.

0

2

2

Do hàm số chẵn trên  nên:

     

S f x dx f x dx f x dx











, suy ra C đúng.

2

0

0

2

1

2

S



f x dx



f x dx



f x dx2 2 2Ta có:

     

0

0

1

Do hàm số không đổi dấu trên



^0;1



^và



^{1; 2}



^nên

   

Suy ra đáp án B đúng. Vậy D là đáp án sai. Cách 2. Sử dụng máy tính casio ta được:

2

1

2

2

       

2 2 2 8S f x dx f x dx f x dx f x dx

















2

0

1

0

2 32

 

S



f x dx 15Do đó đáp án D sai.