CÂU 8. (1ĐIỂM) GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH  X  3 8   X     X2 11...

33 : 3 4 33 0

c pttt x y



Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình đường tròn (C) qua 2 điểm A(4;−2),

6

(1.0 đ)

B(2;−2) và có tâm nằm trên đường thẳng  : x  2 y   1 0

Phương trình đường tròn (C) có dạng: x

 y

 2 ax  2 by   c 0 ,

 ^a

^{ b}

^{  c 0} 

0.25

Tâm I a b  ;  . I     a 2 b   1 0 (1)

  16 4 8 4 0

A  C    a  b   c (2)

  4 4 4 4 0

B  C    a  b   c (3)

Giải hệ (1), (2), (3) ta được a = 3; b = 2; c = −4

Suy ra pt   C : x

 y

 6 x  4 y   4 0

 

7

sin cos

x x

 

       

.tan 2

A x

(1.0 đ) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x:

cos sin

 

sin .cos

x x x x x

 

 ^sin

^cos

 ^sin

^cos

 sin 2

sin .cos . cos 2



x x x

cos 2 2sin cos

  2 không phụ thuộc vào x

8

(1.0 đ) Giải bất phương trình  x  3 8   x     x

11 x  26

11 24

11 24 2

bpt    x x     x x  

Đặt t    x

11 x  24, t  0

Bpt trở thành: t           t

2 t

t 2 0 1 t 2

  

t

    

0

2

         

 

x x x x

11 24 0 11 24 0

                 

11 24 4

11 24 2

  

            

3 8

3 4 7 8

4 7

Vậy tập nghiệm của bpt: S  [3; 4)  (7;8]

Chú ý: Học sinh có thể làm Toán bằng cách khác và vẫn được tính điểm nếu đúng

HẾT