MỘT LỚP CÓ 40 HỌC SINH, TRONG ĐÓ CÓ 24 HỌC SINH GIỎI TOÁN, 18 HỌC...

Question

Câu 13: Một lớp có  40  học sinh, trong đó có  24  học sinh giỏi Toán, 18 học sinh giỏi Văn và 10  học sinh không giỏi môn nào trong hai môn Toán và Văn. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh giỏi cả hai môn Toán và Văn ?  A.  12 học sinh.  B.   8  học sinh.  C.   10  học sinh.  D.  14 học sinh.

Accepted Answer

MÔN TOÁN 10 – NĂM HỌC 2020-2021 A. Phần trắc nghiệm: (5,0 điểm) (Mỗi câu đúng được 1/3 điểm) 101 Mã Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ĐA A B C B D C A A C C C C A D B 102 Mã Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ĐA B C A C C C B B D B A B B D C 103 Mã Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ĐA D B C B A D B A A B B C B D B 104 Mã Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ĐA A A D D A B C B A B C A D D D B. Phần tự luận. (5,0 điểm) Câu Nội dung yêu cầu Điểm Câu 1 (1,5đ) (1đ) a A B ∩ = { } 2,4 0,5 { 1,2,3,4,6 } A B ∪ = 0,5 (0,5đ) b Điều kiện xác định: x − > 3 0 ⇔ > x 3 0,25 Vậy TXĐ: D = ( 3; +∞ ) 0,25 Câu 2 (2,0đ) (1,0đ) a TXĐ: D =  Đỉnh: I ( 2; 3 − ) 0,25 Trục đối xứng: x = 2 0,25 BBT: 0,25 Đồ thị: y x x =2 -3 I 2 O 0,25 (1,0đ) b Phương trình HĐGĐ của ( ) P và ∆ : 2 4 1 2 2 6 1 x − x + = x m + ⇔ x − x + = m . YCBT ⇔ Đường thẳng y m = cắt đồ thị hàm số y x = 2 − 6 1 x + tại hai điểm phân biệt có hoành độ lớn hơn 0 0,25 8 x + y 0 3 ∞ 1 ∞ _ + 0,5 Dựa vào BBT ta thu được: − < < 8 m 1 0,25 Cách 2 Phương trình HĐGĐ của ( ) P và ∆ : ( ) 2 4 1 2 2 6 1 0 * x − x + = x m + ⇔ x − x + − = m . Đường thẳng ∆ cắt ( ) P tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương ⇔ ( ) * có hai nghiệm dương phân biệt ' 0 8 0 0 6 0 0 1 0 m S P m ∆ > + >     ⇔  > ⇔  >  >  − >   . 0,25 0,5 8 m 1 ⇔ − < < 0,25 Câu 3 (1,5đ) (0,5đ) a Ta có: MP NQ NP    + − MP PQ =   + 0,25 MQ =  (đpcm) 0,25 (1,0đ) b 0,25 Gọi I là trung điểm của BE . Ta có:  AG = 2 3  AI = 1 3 (   AB AE + ) ( ) 1 3 AB AD DE =    + + 1 1 3  AB AD 4 AB  =  + +       5 1 12 AB 3 AD =  +  0,25 Giả sử  BF xBC =  Suy ra:     AF AB BF AB xBC AB xAD = + . = +   = +  Do A G F , , thẳng hàng nên   AG AF , cùng phương. Suy ra tồn tại số k sao cho  AG k AF =  . Suy ra 5 4 12 1 . 5 3 k x k x  =  ⇔ =   =  . Vậy 4 5 BF BC = . 0,5

MỘT LỚP CÓ 40 HỌC SINH, TRONG ĐÓ CÓ 24 HỌC SINH GIỎI TOÁN, 18 HỌC...

Câu 13: Một lớp có 40 học sinh, trong đó có 24 học sinh giỏi Toán, 18 học sinh giỏi Văn và 10 học

sinh không giỏi môn nào trong hai môn Toán và Văn. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh giỏi cả hai môn

Toán và Văn ?

A. 12 học sinh. B. 8 học sinh. C. 10 học sinh. D. 14 học sinh.

Bạn đang xem câu 13: - Đề thi giữa HK1 Toán 10 năm 2020 - 2021 trường THPT Đỗ Đăng Tuyển - Quảng Nam -