(7 ĐIỂM) CHO HÌNH CHỮ NHẬT ABCD. TRÊN ĐƯỜNG CHÉO BD LẤY ĐIỂM P,...

Bài 4 (7 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD. Trên đường chéo BD lấy điểm P, gọi M là

điểm đối xứng của điểm C qua P.

a)

Tứ giác AMDB là hình gì?

b)

Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của điểm M lên AB, AD. Chứng minh EF//AC

và ba điểm E, F, P thẳng hàng.

c)

Chứng minh rằng tỉ số các cạnh của hình chữ nhật MEAF không phụ thuộc vào vị

trí của điểm P.

PD

d)

Giả sử CP



BD và CP = 2,4 cm,

⁹

PB

. Tính các cạnh của hình chữ nhật



16

ABCD.