(MÃ ĐỀ 104 BGD&ĐT NĂM 2018) CHO HAI HÀM SỐ  3 2 3F X  AX  BX ...

Câu 6: (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hai hàm số

  ^{3 2 3}

f x  ax  bx  cx  4

g x  dx  ex  4

,  ^{a b c d e , , , ,  }  _{. Biết}

và   ^{2 3}

rằng đồ thị của hàm số ^{y  f x}   _và ^{y g x }   cắt nhau tại ba điểm có

hoành độ lần lượt là 2  ; 1; ³ (tham khảo hình vẽ). Hình phẳng giới hạn

bởi hai đồ thị đã cho có diện tích bằng

125

253

48 B.

48 D.

24 C.

A.

24

Lời giải

Ta có phương trình hoành độ giao điểm là:

3 2 3 2 3

ax  bx  cx   dx  ex  ³   ²   ^{3 0}

      

4 4

ax b d x c e x 2

.

h x  ax  b d x   c e x   2

Đặt   ³   ²   ³

Dựa vào đồ thị ta có   ³   ²   ³

có ba nghiệm là ^{x  2} ;

1; 3

x  x  _.

     

a b d c e 2

Với ^{x  2} ta có ^{8 4}   ²   ^{3 , 1}  

a  b d   c e   2

Với ^{x  1} ta có     ^{3 , 2}  

Với ^{x  3} ta có ^{27 9}   ³   ^{3 , 3}  

8 4 2 3

1

 

      

a

a b d c e

   



4

2

 

3

b d

    

   



27 9 3 3

5

  

     

c e

 

  .

Từ     ^{1 , 2} _và   ³ _{ta có}

Hay ta có

1 3

1 1 5 3 1 1 5 3

3 2 3 2

d

S f x g x x

d d

         

  

4 x 2 x 4 x 2 x 4 x 2 x 4 x 2 x

2 1

63 4

 48

 16 3  253

f  5