TRONG KHÔNG GIAN VỚI HỆ TỌA ĐỘ OXYZ, CHO MẶT PHẲNG  Q

Câu 23.

Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz

, cho mặt phẳng

 

Q :x2y  z 5 0

và mặt cầu

  

^{S : x1}



²

^y

²

^



^z2



²

^15

. Mặt phẳng

 

^P

song song với mặt phẳng

 

^Q

và cắt mặt cầu

 

^S

theo giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng

6

đi qua điểm nào sau đây?

A.



^{2; 2;1}



^{. B.}



^{1; 2;0}



^{. C.}



^{2; 2; 1}



^{. D.}



^{0; 1; 5 }



^. Lời giải Ta có:

 

^P song song với mặt phẳng

 

^{Q , suy ra}

 

^{P :x2y z D0}



^{D 5}



^. Mặt cầu

 

^{S có tâm} I



1; 0; 2



và bán kính R 15. Gọi r là bán kính đường tròn giao tuyến: 2r6 r 3. Mà ^R

²

^d

²



^{I P,}

  

^r

²

^15d

²



^{I P,}

  

^3

²

Chọn C d I P D D D



^,

  

^{6 1 6 1 6 7}         (nhận) hoặc D 5 (loại). 6

 

^{P :x 2y z 7 0}     . Vậy

 

^P đi qua điểm



^{2; 2; 1}



^.