(2,0 ĐIỂM) TÍNH CÁC GIỚI HẠN SAU

Question

Câu 1.  (2,0 điểm)  Tính các giới hạn sau: − +32 5 3x x= + − . a. limx 3 4A → x x1 2b. B xlim ( 9x4 x2 3x2)= →− + − .

Accepted Answer

Câu 1: Tính các giới hạn: ( ) ( ) ( )( ) → → → − + = + − − + − = − + + − = + = 3 x 1 2 2 x 1 2 x 1 2x 5x 3 A lim 3x x 4 x 1 2x 2x 3 lim x 1 3x 4 2x 2x 3 lim 3x 4 1 7 -------------------------- ( 4 2 2 ) 2 4 2 2 2 2 2 2 lim 9 3 lim 9 3 lim 9 1 3 lim 1 9 1 3 1 6 →− →− →− →− = + − = + + =   + +       = + + = x x x x B x x x x x x x x x x x ------------------------------------------- Câu 2: 2 2 2 2 , 2 ( ) 5 3 3 2 , 2  −  =   + − +  −   x x f x x x m mx x * lim →2 + ( ) x f x ( ) ( ) → + − + + + = − + 2 2 2 2 5 3 3 lim 3 2 x x x x x x ( ) ( ) ( )( ) → + − + + + = − − 2 2 2 5 3 3 lim 2 1 x x x x x x → + + + + = = − 2 2 5 3 3 lim 6 1 x x x x * → − ( ) ( ) = = 2 − lim 2 2 2 4 x f x f m m Hàm số liên tục tại x o = 2  − =  = −    = 2m 2 4m 6 m 1 m 3 Câu 3: Tính các đạo hàm sau: a/ y = 2 x − ( 2 x − 3 ) 3 ( ) 2 ' 1 6 2 3 2  y = − x − x 1đ 0,25 0,25 0,25 0,25  1đ 0,25 0,25 0,25 0,25  1đ 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 x 2 b/ 2 1 3 sin y x x x   =   +   2 2 ' 6 1 .sin 3 1 .cos y x x x x x x   =   −     +   +   --------------------------------------------- Câu 4: y f(x) ax b x -1 = = + * M(0; 1) (C) −   = b 1 * y ' a b 2 (x 1) = − − − * y'(0) = −  − − = − 3 a b 3  − − = −  = a 1 3 a 2 Vậy P 1 = 2 ------------------------------------------- Câu 5: ( ) : C y = x 3 + 3 x 2 − 8 x + 1 * Gọi M(x o ; y o ) là tiếp điểm của (C ) và tt(∆) * f '( ) x = 3 x 2 + 6 x − 8 * (∆) // (d): y = x + 2018  =  =   = −  '( ) 1 1 3 o o o f x x x Do đk đề bài nên nhận x 0 = 1 o 3  y = −  PTTT(∆): y = x - 4 -------------------------------------------- Câu 6: 2 2 * y = f x ( ) = sin x + x '( ) = sin 2 + 2 f x x x ''( ) = 2cos 2 + 2 f x x * y g(x) 1 = = x 2 + ( ) 2 g'(x) 1 = − x 2 + Phương trình: ( )   + −   − =  − = +    =  = − 2 2 f &#34;(x) g'(x) 17. g(x) 2 cos2x 0 2 18 0 x 2 x 1 x 5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25  1đ 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 7 : A B C D S H K I O M a/Tính tan góc giữa SD và mp(ABCD) SH ⊥ (ABCD) hoặc HD là h.chiếu của SD trên( ABCD) (SD, (ABCD) (SD, HD) SDH  = = Tính được: HD = a 5 Tam giác vuông SHD có: 3 15 tan 5 5 SH a SDH = HD = a = ------------------------------------------ b/ Tính khoảng cách từ Hđến (SCD) Ta có : Kẻ HI ⊥ CD Ta có SH ⊥ CD  CD (SHI) ⊥  (SHI) (SCD) ⊥ (SHI) (SCD) SI  = Kẻ HK ⊥ SI HK ⊥ (SCD)  d( H; (SCD)) = HK (Nếu hs không chứng minh thì trừ 0.25) = + = + =  = 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 7 HK SH HM 3a 4a 12a HK 2 21 a 7 ---------------------------------------------- c/ Tính d( SH; BD): Từ H kẻ HM ⊥ BD tại M Lại có: SH ⊥ HM tại H  HM là đoạn vuông góc chung của SH và BD  d(SH; BD) = HM Ta có =  = = HM AC 2 HM 2a 2 a 2 2 1đ 0,25 0,25 0,25 0,25 1đ 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25

(2,0 ĐIỂM) TÍNH CÁC GIỚI HẠN SAU

(

)

Bạn đang xem câu 1. - Tài liệu - Đề Thi Học Kì 2 Môn Toán Lớp 12 THPT Marie Curie Năm 2018 - 2019 - Đề Số 1