(4 ĐIỂM)A) (2 ĐIỂM)TÍNH

Câu 5 (4 điểm)

a) (2 điểm)Tính:

A = 2

100

- 2

99

- 2

98

- 2

97

- - 2 …

2

- 2 – 1

0,25 đ

A = 2

100

– ( 2

99

+ 2

98

+...+ 2 + 1)

Đặt B = 2

99

+ 2

98

+ 2

97

+ + 2 …

2

+ 2 + 1

Ta có: 2B =2(2

99

+ 2

98

+ 2

97

+ + 2 …

2

+ 2 + 1)

= 2

100

+2

99

+ + 2 …

2

+ 2

0,5 đ

2B - B = (2

100

+2

99

+ + 2 …

2

+ 2) – (2

99

+ 2

98

+ + 2 + 1) …

B = 2

100

– 1

Vậy A= 2

100

– (2

100

– 1) = 1

b) (2 điểm) Tìm x biết:

1

2

x

+

=

3

Ta có: 2x + 1 = 3 hoặc 2x + 1 = -3

• Xét 2x + 1 = 3

x=1

• Xét 2x + 1 = -3

x=2

Vậy x=1 hoặc x=-2