. TỚNH GIA TỐC A CỦA VẬT ĐỐI VỚI NỜM VÀ GIA TỐC A0 CỦA NỜM ĐỐI VỚI SÀN...

Bài 3 :.

Tớnh gia tốc a của vật đối với nờm và gia tốc a

0

của nờm đối với sàn.

-

Chọn hệ tục tọa độ xOy như hỡnh vẽ

-

Động lượng của hệ bằng 0

Vật đi xuống sang phải thi nờm phải sang trỏi

giỏ trị đại số gia tốc của nờm là a

0

< 0.

+ Vật m chịu tỏc dụng của 2 lực : trọng lực m

g

r

, phản lực

N

r

của nờm vuụng

gúc với AB ( như hỡnh vẽ bờn )

+ Gia tốc của vật đối với sàn :

a

r

1

=

a

r

+

a

r

0

+ Phương trỡnh chuyển động của vật :

Theo phương AB : mgsin

α

= m(a + a

0

.cosα

) (1)

Theo phương vụng gúc với AB : N - mgcos

α

= m a

0

sinα

(2)

+ Phương trỡnh chuyển động của nờm chịu thành phần nằm ngang

của -

N

r

Chọn trục Ox trựng với hướng chuyển động của nờm

:

- N sinα

= M a

0

(3)

m

N

Từ (2) và (3) ta cú :

α

sin

α

)

sin

α

cos

M

mg

N

=

.(

N

sin

α

= mgcosα

N + m.sin

α

M

N(M + m.sin

2

α

) = M mgcosα

α

.

cos

N =

+

sin

2

m

Thế vào phương trỡnh (3) ta được :

α

2

α

.

.

M

sin

+

α

2

= -

a

0

= -

+

2

α

)

(

Thế vào phương trỡnh (1) ta được :

mgsinα

= m(a + (-

+

).cosα

)

soc

g

mgsinα

= m.a -

a = gsinα

+

3

Mg

=

1

a =

b. L

ấy hệ tọa độ xOy gắn với sàn, O trựng với đỉnh C. Tớnh hoành độ của vật m và của đỉnh C khi vật trượt

tới đỉnh B. Quỹ đạo của vật là đường gỡ ?

Cho m = 0,1 kg, M = 2m, α

= 30

0

,

l

= 1 m, g = 10 m/s

2

.

Thay số ta tớnh được :

a

0

= -

0

,

10

60

= -

30

= - 1,92 m/s

2

.

+

=

2

0

).

a =

20

m/s

2

.

Ta nhận thấy rằng :

a

r

0

cú hướng cố định ,

a

r

cú hướng cố định song song với AB nờn :

cũng cú hướng cố định hợp với phương ngang một gúc

β

a

r

1

( như hỡnh vẽ )

Ta cú : a

1

2

= a

2

+ a

2

0

- 2.a.a

0

.cosα

.

20

20

+

92

=

2

0

3

(

3

.(

a

1

= 5,1 m/s

2

.

20

0

3

.

β

=

sin

β

=

a

α

Mặt khỏc :

= 0,6536

=

5

a

β

= 40,8

0

Quỹ đạo vật m là đường thẳng AD nghiờng gúc 40,8

0

so với phương ngang.

AC

Xột tam giỏc ACD với AC = 0,5 m ta cú : tan

β

=

OD

0

= 0,58 (m)

AC

=

0

x

1

= OD =

β

tan

40

8

Vậy hoành độ của vật m là 0,58 (m)

Trong thời gian vật đi xuống thỡ nờm trượt sang trỏi và khi B trựng với D thỡ C ở vị trớ C

/

với hoành độ :

x

2

= - ( CB - OD ) = - ( AB.cos

α

- OD) = - ( 1.cos30

0

- 0,58) = - 0,29 (m)