. TỚNH GIA TỐC A CỦA VẬT ĐỐI VỚI NỜM VÀ GIA TỐC A0 CỦA NỜM ĐỐI VỚI SÀN...
Bài 3 :.
Tớnh gia tốc a của vật đối với nờm và gia tốc a
0
của nờm đối với sàn.
-
Chọn hệ tục tọa độ xOy như hỡnh vẽ
-
Động lượng của hệ bằng 0
⇒
Vật đi xuống sang phải thi nờm phải sang trỏi
⇒
giỏ trị đại số gia tốc của nờm là a
0
< 0.
+ Vật m chịu tỏc dụng của 2 lực : trọng lực m
g
r
, phản lực
N
r
của nờm vuụng
gúc với AB ( như hỡnh vẽ bờn )
+ Gia tốc của vật đối với sàn :
a
r
1
=
a
r
+
a
r
0
+ Phương trỡnh chuyển động của vật :
Theo phương AB : mgsin
α
= m(a + a
0
.cosα
) (1)
Theo phương vụng gúc với AB : N - mgcos
α
= m a
0
sinα
(2)
+ Phương trỡnh chuyển động của nờm chịu thành phần nằm ngang
của -
N
r
Chọn trục Ox trựng với hướng chuyển động của nờm
:
- N sinα
= M a
0
(3)
m
N
Từ (2) và (3) ta cú :
α
sin
α
)
sin
α
cos
M
mg
N
−
=
−
.(
N
sin
α
= mgcosα
⇔
N + m.sin
α
M
⇔
N(M + m.sin
2
α
) = M mgcosα
α
.
cos
⇒
N =
+
sin
2
m
Thế vào phương trỡnh (3) ta được :
α
2
α
.
.
M
sin
+
α
2
= -
a
0
= -
+
2
α
)
(
Thế vào phương trỡnh (1) ta được :
mgsinα
= m(a + (-
+
).cosα
)
soc
g
⇔
mgsinα
= m.a -
⇔
a = gsinα
+
3
Mg
=
−
1
⇔
a =
b. L
ấy hệ tọa độ xOy gắn với sàn, O trựng với đỉnh C. Tớnh hoành độ của vật m và của đỉnh C khi vật trượt
tới đỉnh B. Quỹ đạo của vật là đường gỡ ?
Cho m = 0,1 kg, M = 2m, α
= 30
0
,
l
= 1 m, g = 10 m/s
2
.
Thay số ta tớnh được :
a
0
= -
0
,
10
60
= -
30
= - 1,92 m/s
2
.
+
=
2
0
).
a =
20
m/s
2
.
Ta nhận thấy rằng :
a
r
0
cú hướng cố định ,
a
r
cú hướng cố định song song với AB nờn :
cũng cú hướng cố định hợp với phương ngang một gúc
β
a
r
1
( như hỡnh vẽ )
Ta cú : a
1
2
= a
2
+ a
2
0
- 2.a.a
0
.cosα
−
.
20
20
+
92
=
2
0
3
(
3
.(
a
1
= 5,1 m/s
2
.
20
0
3
.
β
=
⇒
sin
β
=
a
α
Mặt khỏc :
= 0,6536
=
5
a
⇒
β
= 40,8
0
Quỹ đạo vật m là đường thẳng AD nghiờng gúc 40,8
0
so với phương ngang.
AC
Xột tam giỏc ACD với AC = 0,5 m ta cú : tan
β
=
OD
0
= 0,58 (m)
AC
=
0
⇒
x
1
= OD =
β
tan
40
8
Vậy hoành độ của vật m là 0,58 (m)
Trong thời gian vật đi xuống thỡ nờm trượt sang trỏi và khi B trựng với D thỡ C ở vị trớ C
/
với hoành độ :
x
2
= - ( CB - OD ) = - ( AB.cos
α
- OD) = - ( 1.cos30
0
- 0,58) = - 0,29 (m)
Bạn đang xem bài 3 : - HSG VẬT LÝ 11DE 31 DAP AN HSG
