(0,5 ĐIỂM) CHO A = 1 + 3 + 32 + 33 + … + 3101. CHỨNG MINHRẰNG A...

Bài 5. (0,5 điểm) Cho A = 1 + 3 + 3

²

+ 3

³

+ … + 3

¹⁰¹

. Chứng minhrằng A chia hết cho 13Lời giảiSố các số hạng là: 101 – 0 + 1 = 102 số.Ta nhận thấy:1 + 3 + 3

²

= 1 + 3 + 9 = 13;3

³

+ 3

⁴

+ 3

⁵

= 3

³

(1 + 3 + 3

²

) = 3

³

.13;…Mà 102 có tổng các chữ số là 1 + 0 + 2 = 3 chia hết cho 3 nên 102 chia hếtcho 3, nghĩa là:A = (1 + 3 + 3

²

) + (3

³

+ 3

⁴

+ 3

⁵

) + … + (3

⁹⁹

+ 3

¹⁰⁰

+ 3

¹⁰¹

)= (1 + 3 + 3

²

) + 3

³

(1 + 3+ 3

²

) + … + 3

⁹⁹

(1 + 3 + 3

²

)= 13 + 3

³

.13 + … + 3

⁹⁹

.13= 13.(1 + 3

³

+ … + 3

⁹⁹

) chia hết cho 13.Vậy A chia hết cho 13.Phòng Giáo dục và Đào tạo ...Đề thi khảo sát chất lượng đầu nămNăm học 2021 - 2022Bài thi môn: Toán lớp 6Thời gian làm bài: 60 phút(Đề thi số 1)A. Phần trắc nghiệm: (5 điểm). Khoanh tròn vào chữ đặt trước câu trả lời đúng.Câu 1: Kết quả của phép tính là:Câu 2: Cho 125dam

²

= ... km

²

. Số thích hợp điền vào chỗ chấm là:A. 0,125 B. 0,0125 C. 0,1250 D. 0,1025Câu 3: Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 10000 có vẽ một mảnh đất hình chữ nhật với chiều dài5cm; chiều rộng 3cm. Như vậy, mảnh đất đó có diện tích là:A. 15m

²

B. 1500m

²

C. 150m

²

D. 160m

²

Câu 4: Một hình hộp chữ nhật có thể tích 216cm

³

. Nếu tăng ba kích thước của hìnhhộp chữ nhật lên 2 lần, thì thể tích của hình hộp chữ nhật mới là:A. 864cm

³

B. 1296cm

³

C. 1728cm

³

D. 1944cm

³

Câu 5: Tam giác ABC, kéo dài BC thêm một đoạn CD = BC thì diện tích tam giácABC tăng thêm 20dm

²

. Diện tích tam giác ABC là :A. 10dm

²

B. 20dm

²

C. 30dm

²

D. 40dm

²

Câu 6: Hai số có tổng là số lớn nhất có 5 chữ số. Số lớn gấp 8 lần số bé. Như vậy, sốlớn là:A. 66666 B. 77777 C. 88888 D. 99999Câu 7: Cho một số, nếu lấy số đó cộng với 0,75 rồi cộng với 0,25 được bao nhiêuđem cộng với 1, cuối cùng giảm đi 4 lần thì được kết quả bằng 12,5. Vậy số đó là:A. 1,25 B. 48 C. 11,25 D. 11,75Câu 8: Khi đi cùng một quãng đường, nếu vận tốc tăng 25% thì thời gian sẽ giảm là:A. 25% B. 20% C. 30% D. 15%Câu 9: Lúc 6 giờ sáng anh Ba đi bộ từ nhà lên tỉnh với vận tốc 5km/giờ. Lúc 7 giờsáng anh Hai đi xe máy cũng đi từ nhà lên tỉnh với vận tốc 25 km/giờ. Như vậy, AnhHai đuổi kịp anh Ba lúc:A. 7 giờ 15 phút B. 6 giờ 15 phút C. 6 giờ 45 phút D. 7 giờ 25 phútCâu 10: Cho hình vuông ABCD có cạnh 14cm ( hình bên). Như vậy, phần tô đen trong hình vuôngABCD có diện tích là:A. 152,04 cm

²

B. 174,02 cm

²

C. 42,14 cm

²

D. 421,4 cm

²

B. Phần tự luận:( 5 điểm)