(1 ĐIỂM) CHO HÀM SỐ  . 39X XA. TÌM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ. B...

Question

Câu 1. (1 điểm) Cho hàm số  . 39x xa.  Tìm tập xác định của hàm số. b.  Xét tính chẵn, lẻ của hàm số.

Accepted Answer

Câu Đáp án Điểm 1. (1,0 điểm) a. (0,5 điểm) Hàm số xác định khi 2 3 2 2 4 0 2 2 0 0 9 0 3 x x x x x x x x                              0,25 Vậy hàm số có tập xác định D    2;0    0; 2  . 0,25 b. (0,5 điểm) Ta có   x D thì ( ) ( ) x D f x f x         . 0,25 Vậy f x ( ) là hàm số lẻ. 0,25 2. (2,0 điểm) a. (1,0 điểm) Đặt y   x 2 , y  0 . Ta có 2 2 0 1 2 2 y y y y y             (vì y  0 ). 0,5 Từ đó 2 2 2 2 4 2 2 0 x x x x x                  . Vậy tập nghiệm S  {0;4} . (Học sinh có thể dùng cách phá dấu giá trị tuyệt đối) 0,5 b. (1,0 điểm) Điều kiện x  0, x   y 0 . 0,25 1 2 1 2 1 1 1 1 1 5 3 4 3 1 2 2 x x y x x x x y y x y x y x                                      . 0,5 Vậy hệ có nghiệm ( ; ) x y  (1;3) . 0,25 3. (2,5 điểm) a. (1,5 điểm) Khi m  2 thì y    x 2 2 x  3 . Tập xác định D  R . 0,25 Bảng biến thiên x   1  y 4   0.5 Đồ thị: giao với trục tung tại A (0;3) , giao với trục hoành tại B ( 3;0), (1;0)  C , trục đối xứng có phương trình x   1 . 0,25 0,5 b. (1,0 điểm) Xét phương trình hoành độ giao điểm: 2 2 (2 m  5) x  2( m  1) x      3 3 x 3 (2 m  5)( x   x ) 0 0,25 m  2 phương trình trên luôn có hai nghiệm x  0, x  1 . 0,25 Từ đó   C m luôn cắt ( ) d tại hai điểm có tọa độ không đổi là (0;3), (1;0) M N với 5 m  2 . 0,5 4. (4,0 điểm 1a. (0,5 điểm) Từ giả thiết rút ra được 2 , 2 AM  AB AN  5 AC . 0,5 1b. (1,0 điểm) Ta có MN  AN  AM  2 5 AC  2 AB  2 5  AC  5 AB  ,       1 1 1 2 5 3 3 3 MG  MA MB   MC  MA MB   AC   AB  AC . 0.5 Từ đó 3 5 MG  2 MN . Vậy M N G , , thẳng hàng. 0.5 1c. (1,0 điểm) Ta có 2 2 , 2 2 AM  AB  a AN  5 AC  a . Từ đó áp dụng Định lí cos cho tam giác AMN : 0.25 2 2 2 cos 1 2 . 2 AM AN MN MAN AM AN      . 0.5 Vậy BAC  MAN  120 0 . 0.25 2a. (0,5 điểm) Ta có AH   ( 1;0), BH  (1; 2)  , mà 1 0 1 2    nên AH BH , không cùng phương. Từ đó A B H , , không thẳng hàng. 0,5 2b. (1,0 điểm) Giả sử C x y ( ; ) , ta có AC  ( x  1; y  1), BC  ( x  1; y  3) . 0,25 Để H là trực tâm tam giác ABC thì . 0 . 0 AH BC BH AC       0,25 1 0 1 2 1 0 0 x x x y y                 . Vậy C ( 1;0)  . 0,5 5. (0,5 điểm Điều kiện ( x  y y )(  z z )(  x )  0 . Hệ tương đương với 1 1 1 1 7 12 12 7 1 1 1 1 5 12 2( ) 2 12 5 3( ) 1 1 1 1 1 12 3 12 x y x x xy x y xz x z y x z y yz y z z y z z                                                       (Dễ thấy xy  0, xz  0, yz  0 ). Vậy hệ có một nghiệm ( ; ; ) 12 12 ; ; 12 7 5 x y z         . 0,5

(1 ĐIỂM) CHO HÀM SỐ  . 39X XA. TÌM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ. B...

Câu 1. (1 điểm) Cho hàm số

.

a. Tìm tập xác định của hàm số.

b. Xét tính chẵn, lẻ của hàm số.

Bạn đang xem câu 1. - Tài liệu - Đề Thi Học Kì 1 Môn Toán Lớp 10 Trường Chu Văn An - Hà Nội 2012 - 2013