CÂU NÀY GIẢI EM KHÔNG BIẾT CHỈNH SỬA NHƯ THẾ NÀO! (MÃ ĐỀ 103...

Câu 128. Câu này giải em không biết chỉnh sửa như thế nào! (Mã đề 103 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho

1

14

4

2

y



x



x

3

3

có đồ thị

 

^C . Có bao nhiêu điểm A _thuộc

 

^C sao cho tiếp tuyến của

 

^C _{tại A}hàm số , N x y



2

;

2



(M _, ^N _khác A) thỏa mãn y

1

 y

2

8



x

1

 x

2



?cắt

 

^C tại hai điểm phân biệt M x y



1

;

1



A. 1 _B. 2 _{C. 0 D. 3}Lời giảiCách 1:Gọi d là tiếp tuyến của

 

^C _{tại A.}x7   0

4

3

28

y





x



x



y





3

3

0

  . Do tiếp tuyến tại A _cắt

 

^C _{tại M , N}

^

^x

^A

^{ }



^{7; 7}



_.4 28 8 31 

A

    

3

x x x       

A

A

A

y y x x k8 y y 8

_d

8.3 3

 

¹

²

1

2

1

2

2x x  _{Suy ra}Ta có:

1

2

1 . Vậy có 2 _điểm A thỏa ycbt.Đối chiếu điều kiện: Cách 2:1 14;3 3A a a a     là tọa độ tiếp điểmGọi d y  a a x a a a     3 3 3 3 Phương trình tiếp tuyến tại A _là ^{: 4}

³

²⁸

 

¹

⁴

¹⁴

²

Phương trình hoành độ giao điểm của

 

^C _{và d là:}1 28 4 28 1 14

4

2

3

4

2

 

      3x 3 x 3a 3 a x a 3a 3 a

x

a





2

2

2

2

3

14

0

x a

x

ax

a

   











  

2

2

2

3

14 0 1

x

ax

a











Để

 

^C _{cắt d} tại 3 điểm phân biệt



Phương trình

 

¹ có hai nghiệm phân biệt khác

a

0

7

 











7; 7 \







 







2

6

14 0

a

3

a















.4 288 8y y x x  a a x x x x         Theo đề bài:

1

2



1

2



³



1

2

 

1

2



a     a a a  . . Vậy có 2 _điểm A thỏa đề bài.

y

x





x