HAI VẬT DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA TRÊN HAI TRỤC TỌA ĐỘ SONG SONG, CÙNG CHIỀU,...

Câu 63: Hai vật dao động điều hịa trên hai trục tọa độ song song, cùng chiều, cạnh nhau, gốc tọa độ nằm

trên đường vuơng gĩc chung. Phương trình dao động của hai vật lần lượt là x 1 = 10cos(20t +  1 ) cm và x 2

= 6 2cos(20t +  2 ) cm. Hai vật đi ngang nhau và ngược chiều khi cĩ tọa độ x = 6 cm. Khoảng cách cực

đại giữa hai vật trong quá trình dao động là

A. 16 2 cm . B. 14 2 cm. C. 16 cm. D. 14 cm.

 HD: Ta cĩ hình vẽ minh họa sau:

Tại thời điểm hai vật đi ngang nhau và ngược chiều ta cĩ x = 6 cm

 A 1 = 10

 Độ dài x 1 x ₂ = A ₁ ² - OH ² + A ₁ ² - OH ² với

A ₂ = 6 2

 

OH = x = 6

 x 1 x 2 = 14 cm

+ A 2 2

- x 1 x 2 2

Xét cos x 1 Ox 2 = A 1 2

2A 1 A 2 = - 2

10  gĩc x 1 Ox 2 = 98 ^o = 

Đây cũng là độ lệch pha của 2 chuyển động.

Giả sử  1 = 0 và  2 = 98 ^o .

Ta cĩ x = |x 1 - x 2 | = 100 ^o - 6 298 ^o = 13,98-36,92

 x max = 14 cm = 14 cm  chọn D.