MỘT VẬT SÁNG AB ĐẶT VUÔNG GÓC VỚI TRỤC CHÍNH CỦA MỘT GƠNG CẦU LÕM TIÊU...

Bài 6: Một vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của một gơng cầu lõm tiêu cự f 2 = f,

cách gơng đoạn 3f. Trong khoảng giữa vật và gơng ngời ta đặt một thấu kính hội tụ có

tiêu cự f 1 = 5f/12 cùng trục chính với gơng. Xác định vị trí của thấu kính để ảnh cuối cùng

của vật AB qua hệ ở cùng vị trí của vật. Xác định độ phóng đại ảnh khi thấu kính ở vị trí

này.

Giải

f

Sơ đồ tạo ảnh:

AB  →  →   →

d ^A

¹

^B

¹

^A

²

^B

²

^A

³

^B

³

d

d

Cách 1: Tính theo sơ đồ tạo ảnh:

HD: Tính d

theo d 1 (chú ý khoảng cách thấu kính - gơng l = 3f - d 1 )

Cho d 1 = d

Giải phơng trình tìm d 1 : d 1 = 0,5f và d 1 = 2,5f

Cách 2:

Theo nguyên lý thuận nghịch của chiều truyền sáng: vì ảnh A 3 B 3 của vật AB vị trí

vật AB nên: d 1 = d

⇒ d

= d 3 và d

= d 2

Hay nếu A 3 B 3 là vật thì A 2 B 2 là ảnh của A 3 B 3 qua thấu kính. Do đó khi A 3 B 3 ở vị trí

của vật Ab thì A 2 B 2 sẽ ở vị trí của A 1 B 1 . Nói cách khác A 1 B 1 ở cùng vị trí với A 2 B 2 .

Mặt khác A 2 B 2 là ảnh của A 1 B 1 qua gơng, gơng cầu lõm chỉ cho ảnh ở vị trí vật khi:

* Vật ở tâm gơng

* Vật ở sát gơng

* Trờng hợp 1: Nếu A 1 B 1 ở sát gơng:

d 2 = 0 ⇒ d

= 3f - d 1

1 =

1

1 +

Mà:

f

d

1 +

⇒ d

− = ¹² _{5 f}

3

=



,

5

2

(thoã mãn vì 0 < d 1 < 3f)

⇔ 

0



Trờng hợp 2: Nếu A 1 B 1 ở tâm gơng:

d 2 = 2f 2 = 2f ⇒ d

= 3f - d 2 - d 1 = f - d 1

1 + _f ¹ _d ¹² _{5 f}

− =

⇒ d

⇔ 12 d

- 12fd 1 + 5f ² = 0

Phơng trình vô nghiệm.

Vậy có hai vị trí của thấu kính cách vật các khoảng d 1 = 0,5f và d 1 = 2,5f cho ảnh ở

vị trí vật.

Độ phóng đại ảnh trong hai trờng hợp:

. d

− d = - 1

k =

Nh vậy, các bài toán kiên quan đến nguyên lý thuận nghịch của chiều truyền sáng

thờng gắn với các bài toán mà vật và ảnh có vị trí không đổi khi dịch chuyển dụng cụ

quang học (thờng là thấu kính và gơng). Các vị trí cố định của ảnh thờng là vị trí cố định

của màn hứng ảnh hoặc ảnh của vật qua hệ ở vị trí vật.

Trong trờng hợp đó, vật và ảnh bao giờ cũng có thể hoán vị vị trí cho nhau, và lẽ dĩ

nhiên sau khi hoán vị thì độ phóng đại ảnh có giá trị bằng nghịch đảo độ phóng đại ảnh

trớc khi dịch chuyển.

B. Bài tập tơng tự