MỘT GƠNG PHẲNG M ĐỢC ĐẶT VUÔNG GÓC VỚI TRỤC CHÍNH CỦA MỘT THẤU KÍNH HỘ...

Bài 3: Một gơng phẳng M đợc đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ tiêu

cự f = 20cm Trớc thấu kính và ngoài khoảng thấu kính - gơng ngời ta đặt vật sáng AB

vuông góc với trục chính của thấu kính. Tìm khoảng cách l giữa thấu kính và gơng để ảnh

cuối cùng của AB qua hệ có độ cao không phụ thuộc vị trí vật AB.

Giải

Cách 1: Tính theo sơ đồ tạo ảnh:

Sơ đồ tạo ảnh của vật AB:

(

f

TK

)

G

AB      →   →       →

d ^A

^B

^A

^B

^A

^B

d

d

Ta có:

d 20

= −

20

− l

−

l

d 2 = l - d

= ^d _d ²⁰ ₂₀ ^{20 d}

d

= - d 2 = -

d 3 = l - d 2 = ^{2 d} _d ⁴⁰ ₂₀ ^{20 d}

− − l −

= −

40

d d

2

ld

l

− − +

400

Độ phóng đại ảnh:

 

 −

k = _ ^ − _ ^

 −

 

 

200

= ( 20 ) d 20 200

− −

− +

Để ảnh của AB qua hệ có độ cao không phụ thuộc vị trí vật AB thì độ phóng đại k

không phụ thuộc vào d 1 . Hay:

l - 20 = 0

⇔ l = 20cm

Cách 2: Sử dụng tính chất của tia không đổi

Khi vật AB di chuyển dọc theo trục chính thì tia sáng AI từ AB tới thấu kính theo ph-

ơng song song với trục chính không thay đổi, cho tia kúc xạ IJ qua thấu kính, tia này đi

qua tiêu điểm ảnh F' của thấu kính.

Gọi JK là tia phản xạ trên gơng. Gọi KA 3 là tia ló

A

I

của tia này khỏi hệ thấu kính - gơng. Để ảnh A 3 B 3 có độ

cao không phụ thuộc vị trí vật AB thì tia ló KA 3 phải song

F F'

song với trục chính của thấu kính. Khi đó tia JK đi qua

J

B

tiêu điểm F' của thấu kính.

A

K

Do IJ và JK đều đi qua tiêu điểm F' của thấu kính nên gơng phải đặt tại tiêu diện

của thấu kính (hình vẽ)

Vậy gơng và thấu kính cách nhau khoảng: l = f = 20cm

Nh vậy các bài toán liên quan đến tia không đổi thờng liên quan đến độ cao của

ảnh mà trong đó độ cao của ảnh thờng không thay đổi. Trong trờng hợp nh vậy tia sáng

khi đi ra khỏi hệ quang học phải luôn song song với trục chính của hệ khi vật di chuyển

dọc theo trục chính. Khi đó bài toán còn có thể giải theo một quan điểm khác: nếu ta coi

tia sáng từ vật tới hệ theo phơng song song với trục chính đợc phát ra từ một vật ở xa vô

cực thì ảnh của vật qua hệ cũng nằm ở vô cực. Khi đó nếu căn cứ theo sơ đồ tạo ảnh để

giải bài toán thì bài toán cũng tơng đối ngắn gọn.

B.Bài tập tơng tự