2Y21Đ P2=XY +2(X2+Y2+Z2)Z2 + Y2Z2X2 +Z2X2SỬ DỤNG BĐT CÔSI TA CÓ¿X2...
2
y
2
1đP
2
=
x
y
+
2
(x
2
+
y
2
+
z
2
)z
2
+
y
2
z
2
x
2
+
z
2
x
2
Sử dụng BĐT Côsi ta có¿
x
2
y
2
x
2
≥
2
y
2
y
2
z
2
0.5y
2
≥
2
z
2
z
2
x
2
y
2
+
x
2
y
2
z
2
≥
2
x
2
⇒
x
2
y
2
y
≥ x
2
+
y
2
+
z
2
{ {
0,5⇒
P
2
≥
3(x
2
+
y
2
+
y
2
)=3
⇔
P ≥
√3
MinP=
√3
⇔
x=
y
=z=
√3
3
Ghi chú : - Nếu học sinh làm bài không giống nh đáp án mà kết quả vẫn đúng thì vẫn chođiểm từng phần nh đáp ánTr
ờng THPT hàm rồng
đáp án Môn Toán lớp 10
Kiểm tra học kỳ ii
đề B
Năm học : 2010
–
2011
Ngày thi: 07/ 05/ 2011 Câu í Nôi dung Điểm2
+
x −
2
Biến đổi về BPT dạngx
0,5Câu1(
x+
5)(
x −
4)
>
0
1đLập bảng xét dấu2đKết luận tập nghiệm(
− ∞;−
5
)
∪
(
−
2
;
1
)
∪
(
4
;+
∞
)
BPT
⇔
2¿
x
+
2
≤0
2
x
2
+5
x+
2≥
0
0,25¿
¿
x
+2>0
x
2
+
x −
2
≥
0
0,25⇔
¿
¿
x ≤ −2
x ≤−
¿
2
x ≥ −
1
2
x>
¿
−2
x ≥
¿
1
Kết luận tập nghiệm:¿
¿ ¿
1đ a/ Nếum+
1=0
⇔
m=−
1
Ta có f(x) = 1 >0∀
x
∈
R
. b/ Nếum+
1≠
0
⇔
m ≠−
1
f
(
x)>0
∀
¿
x
∈
R
⇔
a=m
+1>0
Δ'
=m
(m+1)<
0
⇔
−
1<m
¿
<0
¿
{
Kết hợp (a) và (b) ta có¿
−1
≤ m<0
⇔
0,5a=m
+1
≠0
Δ'
=m
(m+
1)≥
0
S=
2>
0
f(x) = 0 có hai nghiệm dơngP=
1
m+
1
>
0
¿
{ { {
m<
−
1
m≥
¿
0
¿
m>
−
1
⇔
m≥
¿
0
Câu¿
31đ−
π
2
<
a
<0
⇒
sin
a<
0⇒
sin
a=−
√
1−
cos
2
a=−
√3
5
2đtan
a=
sin
a
cos
a
=−
√5
2
;
cot
a=−
2
√5
A=
33
14
1đVT=sin
3
x
(
1
−
cos
sin
x
x
)
−
cos
3
x
(
1−
sin
cos
x
x
)
¿
sin
2
x
(sin
x −
cos
x)−
cos
2
x
(cos
x −
sin
x)
(sin
x −
cos
x)(sin
x
+
cos
2
x)=sin
x −
cos
x=VP
41đ Đờng tròn (C) tâm I(3:-1) bán kính R=2Ta có⃗
IB=
(−
2;
4
)
⇒
IB=
√4
+16=2
√5>
2=R
3đĐiểm B nằm ngoài đờng tròn (C)1đΔ
qua B(1;3) có PT:a
(
x −
1)+
b
(
y −
3)=0
(a
2
+
b
2
≠
0
)⇔
d
(
I ; Δ)=
|
2
a −
4
b
|
√
a
2
+b
2
=2⇔
b=0
4
a=
¿
3
b
Δ
là tiếp tuyến với (C)Với b=0 Phơng trình củaΔ
là:x −
¿
1=0
Với 4a=3b Phơng trình củaΔ
là:3
x+
4
y −
15=0
1đ Diện tíchΔ
IBM =1
2
IB. IM sin BIM
≤
1
2
IB. IM=
√5 .
R
=2
√5
Diện tíchΔ
IBM lớn nhất⇔
sin BIM=1
⇔
IB
⊥
IM
M là giao điểm của(C) với d qua I vuông góc với IB. PT của (d) :(
x −
3
)
−
2
(
y
+
1
)
=0
⇔
x −
2
y −
5=0
(
x −
3)
2
+ (
y+
1)
2
=4
Tọa độ điểm M là nghiệm của hệx −
2
y −
5=0
Có hai điểm M làM
1
(
3+
4
√5
5
;−
1+
2
√5
5
)
M
2
(
3−
4
√5
5
;−
1−
2
√5
Bạn đang xem câu5 - DE THI HAM RONG
