(2 ĐIỂM) CHO TAM GIÁC ABC CÓ G LÀ TRỌNG TÂM, I LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA A...

Question

Bài 4:   (2 điểm) Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, I  là trung điểm của AB.   a) Chứng minhMC2MI3MG với M  là điểm tùy ý.   b) Gọi N là điểm sao cho NAk NC. Tìm k khi biểu thức T  NB NC 2  NCNA NBđạt giá trị nhỏ nhất.

Accepted Answer

I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Mỗi câu đúng được 0,25 điểm 1.D 2.A 3.B 4.B 5.C 6.A 7.B 8.A 9.C 10.A 11.C 12.A II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài Nội dung Điểm 1 +) A  B    1;3  +) A  B    4;5  0,5 0,5 2 a)  \ 1; 4   b)    3;    \ 4 0,5 0,5 3a +) Tập xác định:  +) Đỉnh: I  2; 1   +) Trục đối xứng: x  2 +) Bảng biến thiên: Hàm số nghịch biến trên khoảng   ; 2  , đồng biến trên khoảng  2;  0,5 Giao với trục Ox :  1; 0  ,  3; 0  . Giao với trục Oy :  0;3  . 0,5 3b Ta có: x 2  4 x  2 m  x 2  4 x   3 2 m  3 (*) Số nghiệm của phương trình (*) bằng số giao điểm của parabol   P và đường thẳng 2 3 y  m  . Từ đồ thị ta được: 2 m     3 1 m   2 . 0,5 0,5 3c Ta có: a   1 0 , 2 b m  a  . Trường hợp 1: m  1 . 2 m    1 1 m  1 (loại) Trường hợp 2: 0  m  1 . 1,0 4 2 1 4 3 0 3( ) m m m m m m l               Trường hợp 3: m  0 . 4 2 1 3 m    m  4 (loại) Vậy m  1 thì giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn  0;1  bằng 1. 4a Ta có: MC   2 MI      MC  MA MB   3 MG  1,0 4b Gọi K là trung điểm BC , D là điểm sao cho ABCD là hình bình hành. 2 T  NB    NC  NC     NA NB  2 NK 2 NC BA 2 NK 2 NC CD                 2 NK ND 2 NK ND 2 KD        Suy ra T min  2 KD khi N  AC  KD . Từ đó ta được k   2 . 1,0

(2 ĐIỂM) CHO TAM GIÁC ABC CÓ G LÀ TRỌNG TÂM, I LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA A...

Bạn đang xem bài 4: - Tài liệu - Đề Thi Giữa Học Kì 1 Môn Toán Lớp 10 Năm 2020 - 2021 Có Đáp Án