(1,5 ĐIỂM) A) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH DỰ ĐỊNH TỔ CHỨC...

Question

Câu 10. (1,5 điểm) a) Sở Giáo dục và Đào tạo Bắc Ninh dự định tổ chức hội nghị tại hội trường 500 chỗ ngồi của trường THPT Chuyên Bắc Ninh, hội trường được chia thành từng dãy ghế, mỗi dãy ghế có số chỗ ngồi như nhau. Vì có 567 người dự hội nghị nên ban tổ chức phải kê thêm 1 dãy ghế, đồng thời phải kê thêm 2 chỗ ngồi vào tất cả các dãy ghế thì vừa đủ số chỗ ngồi. Hỏi lúc đầu hội trường có bao nhiêu dãy ghế và mỗi dãy ghế có bao nhiêu chỗ ngồi? b) Cho x y, là các số thực dương thỏa mãn x y 2. Tìm giá trị lớn nhất của ^{A xy x}^



³

^^y

³



^.

Accepted Answer

PHÒNG QUẢN LÝ CHẤT LƯỢNG HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI NĂM NĂM HỌC 2018-2019 Môn thi: Toán - Lớp 9 PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Mỗi câu trả lời đúng 0,5 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án D C C D C A PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu Đáp án Điểm 7.a 1,0 A             3 2 3 3 9 2 3 9 3 3 3 3 3 3 x x x x x x x x x x x x x x                 0,5    3 2 6 3 9 3 3 x x x x x x x            x 3 3 x   x 3 3  x 3 3      0,5 7.b 0,5 1 A  3 3 1 3 9 3 3 x  x      . 0,25 6 36 x x     (thỏa mãn). Vậy để 1 A  3 thì x  36. 0,25 8.a 0,5 Thay m  2 vào phương trình ta được x 2  4 x   3 0 0,25 Vì a b c    0 nên phương trình có hai nghiệm là x 1  1 và x 2  3 . 0,25 8.b 1,0 2 2 ' m m m 1 m 1        Phương trình có hai nghiệm     0   m 1 Với m  1 thì (*) có hai nghiệm x x 1 ; 2 . Áp dụng hệ thức Viét ta có: 1 2 2 1 2 2 1 x x m x x m m          0, 5 Xét x 1 2  x 2 2  x x 1 2   1  x 1  x 2  2  3 x x 1 2   1 0 Hay 2 1, / 3 4 0 4, m t m m m m loai            . Vậy m  1 là giá trị cần tìm. 0, 5 9.a 0,5 GT, KL vẽ hình đúng câu a. 0,5 2 1 1 1 O I N M H C B A  90 AMH   (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn tâm O )  90 ANH   (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn tâm O ) Do AMH ANH MAN       90  nên AMHN là hình chữ nhật. 0,5 9.b 0,75 Vì OM OA  nên tam giác OAM cân tại O nên   1 1 A  M . Mà   A C 1  (cùng phụ với góc B  )   M 1 C   . 0,5 Vì   M 1   C Tứ giác BMNC nội tiếp. 0,25 9.c 0,75 Ta có   2 1 90 A  N   ;   1 1 90º M  N  . Nên   A 2  M 1   A 2 C     IAC cân tại I  IA IC  . Chứng minh tương tự ta có  IAB cân tại I nên IA IB  . 0,25 Vậy IA IB IC    2 BC  4 IA 2  BC 2 . Mà BC 2  AB 2  AC 2 4IA 2 AB 2 AC 2 1 2 2 4 2 IA AB AC       . 0,5 10.a 0,75 Gọi x là số dãy ghế lúc đầu  x   * ,500  x  . Số chỗ ngồi trên mỗi dãy ghế lúc đầu là 500 x (chỗ). Số dãy ghế lúc sau x  1 (dãy). Số chỗ ngồi lúc sau 567 1 x  (chỗ). 0,25 Vì số chỗ ngồi trên mỗi dãy ghế lúc sau hơn số chỗ ngồi trên mỗi dãy ghế lúc đầu là 2 chỗ nên ta có phương trình: 500 2 567 500( 1) 2 ( 1 1 5 67 x x x x ) x  x        2 2 567 x 500 x 500 2 x 2 x 2 x 65 x 500 0          20 12,5 x x        Vậy lúc đầu hội trường có 20 dãy ghế, mỗi dãy có 25 chỗ. 0,5 10.b 0,75    2 – 2  2   2 – 3 2  4 – 3  xy x y x  xy y   xy x y      xy      xy xy 8 6 2 2 8 3   xy 3   3           0,5 Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi 1 1 1 3 1 3 x y         hoặc 1 1 1 3 1 3 x y         Vậy GTLN của A là 8 3 . 0,25

(1,5 ĐIỂM) A) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH DỰ ĐỊNH TỔ CHỨC...





Bạn đang xem câu 10. - Đề kiểm tra chất lượng cuối năm Toán 9 năm 2018 – 2019 sở GD&ĐT Bắc Ninh -