(3,5 ĐIỂM) CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A. TIA PHÂN GIÁC CỦA GÓC...

Question

Câu 4. (3,5 điểm)  Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Trên cạnh BC  lấy điểm H  sao choBH BA . a) Chứng minh hai tam giác ABD và HBD bằng nhau. b) Chứng minh DH vuông góc với BC . c) Giả sử ACB 60. Tính số đo góc ADB.

Accepted Answer

BẮC NINH ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2020 – 2021 Môn: Toán – Lớp 7 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Câu Lời giải sơ lược Điểm 1. (2,0 điểm) a) 3 5 4   6 = 3 5 4 6  = 19 12 . 0,5 b) 1 1 2 1,5. 1 2 3 2                            = 3 4 2 1 2 3 4              = 3 2 1 2 3 4               =   1 1 4 = 5  4 . 0,5 c) 1,2. 25  3 4 : ( 3)  2    2020  0 = 6 5   5 4 3 : 3 1  = 6   1 4 1 = 24 1 4 4   4 4 = 21 4 . 0,5 d) 12 13 6 25 4 .9 =       25 12 13 2 2 2.3 2 . 3 = 2 .3 24 26 25 25 2 .3 = 2 3 . 0,5 2. (2,0 điểm) Mỗi ý 0,5 điểm a) 2 9 5 10 x    9 2 10 5 x    9 4 10 10 x    1 x   2 Vậy 1 x   2 . b) 3 1 5 4 4  x   6 1 5 3 4 x   6  4 1 19 4 x   12 19 x   3 Vậy 19 x   3 . c) 1 1 0 2 3 x    1 1 2 3 x   1 1 2 3 x    hoặc 1 1 2 3 x    1 1 ) x 2 3    6 1 x   ) 1 1 3 x 2     6 5 x   . Vậy x   1 hoặc x   5 . d) Cách 1: 1 2 3 2 x    x Suy ra  2( x   1) 3.(2   x ) x  4 Vậy x  4 . Cách 2: Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau x  3 1 2    2 x  x    1 2 3 2  x  1 . Do đó, x   1 3 x  4 . Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là x y , (cm), ĐK: x y ,  0 (*). Vì chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt tỉ lệ với 5 và 3 nên ta có 5 3 x  y . Vì hai lần chiều dài hơn ba lần chiều rộng là 8 cm nên 2 x  3 y  8 . 0,5 Theo tính chất cơ bản của phân số và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có 2 3 2 3 8 8 5 3 10 9 10 9 1 x   y x  y  x  y    . +) x 5    8 x 8.5 40  , thỏa mãn ĐK (*) +) 8 8.3 24 3 y    y  , thỏa mãn ĐK (*). 0,5 Suy ra, chu vi hình chữ nhật là 2. 40 24     128 (cm). Vậy chu vi hình chữ nhật là 128 (cm). 0,5 4. (3,5 điểm) Vẽ hình, ghi GT – KL đúng 0,5 a) Xét  ABD và  HBD có AB BH  (gt); ABD HBD    ( BD là phân giác của góc BAC ); BD chung. ABD HBD     (c.g.c). 1,0 b) Ta có  ABD   HBD  BAD BHD    (hai góc tương ứng). Mà BAD   90   BHD   90   DH BC  . 1,0 c) Vì  ABC vuông tại A  ABC ACB     90  mà ACB   60   ABC   30  . Vì BD là tia phân giác của góc ABC  ABD ABC    : 2 15   . Vì  ABD vuông tại A  ABD ADB     90   ADB   90   15   75  . 1,0 5. (1,0 điểm) TH1: Nếu x y z    0 thì x y z    0 . TH2: Nếu x y z    0 Ta có 1 1 2 3 2.( ) 2 x y z x y z x y z y z  x z  x y  x y z               . +) 1 ; 1 ; 1 2 2 2 y z    x x z    y x y    z . +) 1 ; 1 ; 1 1 1 2 1 2 2 1 3 2 2 2 2 x y z x  y  z        . +) x  1 ; y  5 ; z   5 . 1,0 H D C B A

(3,5 ĐIỂM) CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A. TIA PHÂN GIÁC CỦA GÓC...

Bạn đang xem câu 4. - Đề thi cuối học kỳ 1 Toán 7 năm 2020 - 2021 sở GD&ĐT Bắc Ninh -