GỌI Z Z1, 2 LẦN LƯỢT LÀ HAI NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH Z22Z10...

Câu 41.

Gọi

z z

₁

,

₂

lần lượt là hai nghiệm của phương trình

z

²



2

z



10 0,



trong đó

z

₁

có phần ảo dương.

Gọi

M N P

, ,

lần lượt là điểm biểu diễn của

z z

₁

,

₂

và số phức

k

 

x yi

trên mặt phẳng phức.

Tìm số phức

k

để tứ giác

OMNP

là hình bình hành (O

là gốc toạ độ của mặt phẳng phức)

A.

k

 

6

i

.

B.

k



6

i

.

C.

k

 

2

.

D.

k



2

.

Hướng dẫn giải.

Chọn A.

Phương trình

z

²



2

z



10 0



có 2 nghiệm phức là

z

₁

 

1 3 ,

i z

₂

 

1 3

i

.

Từ đó

^M

  

^{1;3 ,}

^N

^{1; 3 ,}

^

  

^{P x y}

^;

^.

 





OP MN

x

k

i







  



  

Ta có

OMNP

là hình bình hành

0

6

6

.

y



^Tính

²

^{ }