MỘT CÔNG TY DỰ KIẾN CHI 1 TỶĐỒNG ĐỂ SẢN XUẤT CÁC THÙNG ĐỰNG SƠN HÌNH...

Câu 12:

M

ộ

t công ty d

ự

ki

ế

n chi 1 t

ỷ

đồ

ng

để

s

ả

n xu

ấ

t các thùng

đự

ng s

ơ

n hình tr

ụ

có dung tích

5

lít. Bi

ế

t

r

ằ

ng chi phí

để

làm m

ặ

t xung quanh c

ủ

a thùng

đ

ó là

100 000

đ

/

m chi phí

²

,

để

làm m

ặ

t

đ

áy là

120 000

đ

/

m

²

.

Hãy tính s

ố

thùng s

ơ

n t

ố

i

đ

a mà công ty

đ

ó s

ả

n xu

ấ

t

đượ

c (gi

ả

s

ử

chi phí cho các m

ố

i n

ố

i không

đ

áng k

ể

).

A.

58135

thùng.

B.

57582

thùng.

C.

18209

thùng.

D.

12525

thùng.

HD:

G

ọ

i

R và h l

ầ

n l

ượ

t là bán kính

đ

áy và chi

ề

u cao c

ủ

a 1 thùng s

ơ

n.

⇒

Dung tích 1 thùng s

ơ

n:

V

=

π

R h

²

=

0, 005

(m

³

)

G

ọ

i

n

là s

ố

thùng s

ơ

n t

ố

i

đ

a s

ả

n xu

ấ

t

đượ

c.

T

ổ

ng chi phí khi

đ

ó b

ỏ

ra là :

^T

^{= ×}

ⁿ

(

^100.000

^×

^S

^xq

⁺

^120.000

^×

^S

^d

)

= ×

×

+

×

≤

⇔ ≤

×

( ) ( )

4

100.000 2

120.000 2

10

5 10

π

π

2

9

n

Rh

R

n

π

×

+ ×

2

Rh

R

10

12

10

12

5

5

12

3 300

3

300

V

3

2

2

4

2

3

Mà

Rh

R

Rh

Rh

R

R h

+

=

+

+

≥

=

π

×

×

4

4

5 10

5 10

⇒

≤

≤

≈

⇒

=

58135,9

58135

n

n

.

Chọn A.

( )

2

2

Rh

R

V

10

12

300

×