ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN 9 THỜI GIAN

2014)

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN 9

Thời gian: 150 phỳt( khụng kể thời gian giao đề)

Cõu1: ( 5đ)

+ +

−

9

2

1

3

x

Cho biểu thức M =

+

5

6

a. Tìm điều kiện của x để M có nghĩa và rút gọn M

b. Tìm x để M = 5

c. Tìm x ∈ Z để M ∈ Z.

Cõu: 2(2đ). Cho 4a

+b

=5ab với 2a>b>0.

P ab

Tớnh giỏ trị của biểu thức:

₂

₂

= −

4 a b

Cõu 3(4đ)

2

A x

8

Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức

Chứng minh rằng với mọi số thực a,b,c ta cú ^a

²

^{+ b}

²

^{+ c}

²

^{≥ ab + bc + ca}

Cõu: 4 (4đ)

a. Phõn tớch đa thức sau thành nhõn tử: x

+y

+z

-3xyz

b. Giải phương trỡnh : x

+2x

-4x

-5x-6=0

Cõu: 5 (5đ) Cho hỡnh bỡnh hành ABCD cú đường chộo AC lớn hơn đường chộo

BD. Gọi E, F lần lượt là hỡnh chiếu của B và D xuống đường thẳng AC.