TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC NHỌN.A) B) COS 25◦ VÀ COS 63◦150.SIN ..

2. Tỉ số lượng giác của một góc nhọn.a) b) cos 25

^◦

và cos 63

^◦

15

⁰

.sin 20

^◦

và sin 70

^◦

.c) d) cot 20

^◦

và cot 37

^◦

40

⁰

.tan 73

^◦

20

⁰

và tan 45

^◦

.#Ví dụ 2. Sắp xếp các tỉ số lượng giác theo thứ tự tăng dầna) b) tan 73

^◦

, cot 25

^◦

, tan 62

^◦

, cot 38

^◦

.sin 78

^◦

, cos 14

^◦

, sin 47

^◦

, cos 87

^◦

.#Ví dụ 3. So sánha) b) cot 32

^◦

và cos 32

^◦

.tan 25

^◦

và sin 25

^◦

.tan 45

^◦

và cos 45

^◦

.c) d) cot 60

^◦

và sin 30

^◦

.cccBÀI TẬP VẬN DỤNGccc#Bài 1. Áp dụng quan hệ giữa tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau để biết tỉ số lượnggiác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn45

^◦

: sin 60

^◦

, cos 75

^◦

, sin 52

^◦

30

⁰

, cot 82

^◦

, tan 80

^◦

.Dạng 5: Chứng minh hệ thức lượng giácPhương pháp giải:a) Tính tỉ số lượng giác theo định nghĩa.b) Nhân hay chia theo vế các tỉ số lượng giác.c) Áp dụng hệ thức Py-ta-go.cccVÍ DỤ MINH HỌAccc#Ví dụ 1. Với góc nhọn _αtùy ý, chứng minh rằnga) cotα=cosαb)tanα=sinαcosα.sinα.tanα·cotα=1.c) d) sin

²

α+cos

²

α=1.#Ví dụ 2. Với góc nhọn _αtùy ý, chứng minh rằng1+tan

²

α= 1a) 1+cot

²

α= 1cos

²

α.sin

²

α.cccBÀI TẬP VẬN DỤNGccc#Bài 1. Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn, chứng minh rằng vớigóc nhọn_α tùy ý ta cóa) b) sin

²

α+cos

²

α=1.cosα;#Bài 2. Áp dụng kết quả của bài1, hãy đơn giản các biểu thức saua) b) sin

⁴

α+cos

⁴

α+2 sin

²

αcos

²

α;1−sin

²

α;(1−cosα) (1+cosα);c) d) 1+sin

²

α+cos

²

α;tan

²

α−sin

²

αtan

²

α;e) f) cos

²

α+cos

²

αtan

²

α;g) tan

²

α¡.h)sinα−sinαcos

²

α;2 cos

²

α+sin

²

α−1¢#Bài 3. Không dùng bảng số hoặc máy tính, áp dụng kết quả của bài1, hãy tính giá trịcủa các biểu thứcA=sin

²

15

^◦

+sin

²

25

^◦

+sin

²

35

^◦

+sin

²

45

^◦

+sin

²

55

^◦

+sin

²

65

^◦

+sin

²

75

^◦

.B=cos

²

10

^◦

−cos

²

20

^◦

+cos

²

30

^◦

−cos

²

40

^◦

−cos

²

50

^◦

−cos

²

70

^◦

+cos

²

80

^◦

.#Bài 4. Chotanα=3