(2,0 ĐIỂM). TRONG KHÔNG GIAN OXYZ , CHO HAI ĐIỂM A (1;...

Bài 3(2,0 điểm). Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (1; 2;3), (3; 4;5) B và mặt phẳng

( ) : P x  2 y  3 z  14  0 .

a) Viết phương trình mặt phẳng ( ) Q đi qua hai điểm A B , và tạo với ( ) P một góc  thỏa mãn

cos 1 .

 

2 7

b) Gọi  là đường thẳng thay đổi nằm trong ( ) P , các điểm H K , lần lượt là hình chiếu của A B ,

trên  . Biết rằng khi AH  BK thì trung điểm của HK luôn nằm trên một đường thẳng d cố định.

Viết phương trình đường thẳng d .