BÁC PHONG CÓ MỘT MẢNH ĐẤT HÌNH CHỮ NHẬT, CHIỀU RỘNG MẢNH ĐẤTDÀI 8 M. B...
Bài 106 : Bác Phong có một mảnh đất hình chữ nhật, chiều rộng mảnh đấtdài 8 m. Bác ngăn mảnh đó thành hai phần, một phần để làm nhà, phần cònlại để làm vườn. Diện tích phần đất làm nhà bằng 1/2 diện tích mảnh đất cònchu vi phần đất làm nhà bằng 2/3 chu vi mảnh đất. Tính diện tích mảnh đấtcủa bác.Bài giải : Có hai cách chia mảnh đất hình chữ nhật thành hai phần có diện tíchbằng nhau. Cách chia 1 : như hình 1. Hình 1Gọi mảnh đất hình chữ nhật là ABCD và phần đất làm nhà là AMND. Vì diện tích phần đất làm nhà bằng nửa diện tích mảnh đất nên M, N lần lượt làđiểm chính giữa của AB và CD. Do đó AM = MB = CN = ND. Chu vi của phần đất làm nhà là : (AM + AD) x 2 = (AM + 8) x 2 = = AM x 2 + 8x 2 = AB + 16. Chu vi của mảnh đất là : (AB + AD) 2 = (AB + 8) x 2 = = AB x 2 + 8 x 2 = AB x2 + 16. Hiệu chu vi mảnh đất và chu vi phần đất làm nhà là : (AB x 2 + 16) - (AB + 16) =AB. Hiệu này so với chu vi mảnh đất thì chiếm : 1 - 2/3 = 1/3 (chu vi mảnh đất) Do đó ta có : AB x 3 = AB x 2 + 16 AB x 3 - AB x 2 = 16 AB x (3 - 2) = 16 AB = 16 (m). Vậy diện tích mảnh đất là : 16 x 8 = 128 (m
2
) Cách chia 2 : như hình 2. Hình 2Lập luận tương tự trường hợp trên, ta tìm được AB = 4 m. Điều này vô lí vì ABlà chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật, đương nhiên phải lớn hơn 8 m. Do đótrường hợp này bị loại.