CHƯƠNG 3 PHÂN BỐ ỨNG SUẤT TRONG ĐẤT

3.3.2. Tải trọng phõn bố đều trờn diện tớch chữ nhật:

Bài toỏn xỏc định ứng suất trong đất khi cớ tỏc dụng của tải trọng phõn bố đều

trờn diện tớch chữ nhật như Hỡnh 3-6. Cú thể giải trờn cơ sở ứng dụng cụng thức của

Jbutxinet. Muốn thế, lấy một diện tớch chịu tải vụ cựng bộ. Tải trọng tỏc dụng trờn đú cú

thể thay đổi bằng một lực tập trung tương đương , ỏp dụng cụng thức (3-3), tớnh 

tại

một điểm M nhõt định, rồi tớnh phõn theo hai hướng từ - l

đến + l

và từ - b

đến + b

.

Ta sẽ được cụng thức tớnh ứng suất dưới tỏc dụng của tải trọng phõn đều trờn diện tớch

chữ nhật.

2b

2 l

O

x

y z

Hỡnh 3.6

Kết quả giải bài toỏn trờn, và để tiện cho tớnh toỏn người ta đó rỳt ra cụng thức

tớnh sau:



= k

.P (3.6)

Đối với những điểm nằm dưới gúc diện tớch chịu tải hỡnh chữ nhất:



= k

.P (3.7)

Trong đú:

P : cường độ tải trọng phõn bố đều

z tra bảng 3.2

l và  = b

Hệ số k

phụ thuộc vào tỉ số  =

b

z tra bảng 3.3

l và  =

Hệ số k

phụ thuộc vào tỉ số =

Chỳ ý: b : cạnh ngắn hỡnh chữ nhật

l : cạnh dài hỡnh chữ nhật

Bảng 3.2 : Giỏ trị hệ số k

l/b

z/b

1 1.5 2 3 6 10 20 B toỏn

phẳng

0,25 0.808 0.904 0.908 0.912 0.934 0.940 0.980 0.96

0,5 0.606 0.716 0.734 0.762 0.780 0.792 0.820 0.82

1 0.386 0.428 0.470 0.500 0.518 0.522 0.549 0.55