CHO TAM GIÁC CÂNABC ( AB = AC ) V Ẽ CÁC ĐƯỜNG CAOBH CK H SGK

58. - Lý thuyết, các dạng toán và bài tập tam giác đồng dạng -
Toán Lý thuyết, các dạng toán và bài tập tam giác đồng dạng -

58. Cho tam giác cân

ABC

( AB = AC ) v ẽ các đường cao

BH CK H SGK .

, ( 66 )

a) Ch ứng minh

BK=CH.HKCBHình 66 SGK

b) Ch ứng mih

KH BC//

c) Cho bi ết BC = a AB ; = AC = b . TÍnh độ dài đoạn thẳng HK

Hướng dẫn

a)

∆BKC = ∆CHB

( c ạnh huyền – góc nhọn)

nên

BK=CH.

KH BC

b) AB AC //

BK = CH ⇒ ( Định lí Ta-lét đảo)

a2

2

.AC CI b a∆ #∆ ⇒ = ⇒ = ⇒ =

c)

IAC HBC CH2BC CH a CH b= − = − = −a b a

Do đó

2

2

2

2

.AH AC CH bb b2 2

−

2

2

2

b a

KH AH KH b

// 2

⇒ ∆

#

∆ ⇒ = ⇒ =

KH BC AKH ABC

BC AC a b

(

2

2

)

⇒ = −

a b a