MỘT BÁC NÔNG DÂN CẦN XÂY DỰNG MỘT HỐ GA KHÔNG NẮP DẠNG...

Câu 46:

Một Bác nông dân cần xây dựng một hố ga không nắp dạng hình hộp chữ nhật có thể tích

3200

cm

3

, tỉ số giữa chiều cao của hố và chiều rộng của đáy bằng 2. Hãy xác định diện tích của

đáy hố ga để khi xây tiết kiệm nguyên vật liệu nhất?

A.

120

cm

²

.

B.

1200

cm

²

.

C.

1600

cm

²

.

D.

160

cm

²

.

Lời giải

Chọn D

A'

D'

B'

C'

z

A

D

x

y

B

C

Gọi

x y

,

lần lượt là chiều dài và chiều rộng của đáy hố ga và

z

là chiều cao hố ga

^x

^

^0,

^y

^

^0,

^z

^

⁰

^.

Thể tích hố ga:

V



x y z

. .



3200

x y y

x

. .2

3200

Theo giả thiết

z

2





 

y

y



 

z

2

y

1600

₂

Tổng diện tích 5 mặt của hình hộp (không tính nắp)

1600

1600

8000

















2

S

x y

x z

y z

y

y

y y

y

.

2. .

2 .

.

2.

.2

2 .2

4

2

2

y

y

y



 







y

³



1000

 

y

10

f y

y

Xét

8000

²

( )

4

( )

8

0



y



y



8000

₂

Bảng xét dấu:

x

0

10

+ ∞

y'

–

0

+

+ ∞

y

1200

10

1600

16

y

x



 

y



 

S

x y

.



160

.