[1H3-2.4-3] CHO TỨ DIỆN ABCD CÓ DA  DB  DC  AC  AB  A , ABC45....

Câu 30: [1H3-2.4-3] Cho tứ diện ABCD có DA  DB  DC  AC  AB  a ,

. Tính góc

giữa hai đường thẳng

và DC .

A. 120. B. 60. C. 30 . D. 90 .

Lời giải

Ta có AC  AB và

  ABC vuông cân tại

 BC  a 2 . Gọi

là trung

HB HC HA a

    , mà DA  DB  DC  a ^{ DH }  ^ABC  ^.

điểm của BC 2

2

DH HA a

   .

   2

ABC DBC

Trong mặt phẳng  ^ABC  , vẽ đường thẳng

qua C song song với

và đường thẳng

qua

song song với AC , gọi K   m n và I   n AB  I là trung điểm của

. Khi đó tứ

.

ACKI là hình chữ nhật

Vì



 







2

2

2

DK  DH  HK  a . Khi đó





2

2

3