(3 ĐIỂM). TRONG MẶT PHẲNG OXY CHO TAM GIÁC ABC VỚI...

Question

Câu  3  (3  điểm).  Trong  mặt  phẳng  Oxy   cho  tam  giác  ABC  với  điểm A  B   C( 4;2), ( 3; 2), (1;0) .a)  Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng BC. b)  Viết phương trình tổng quát đường thẳng d’ đi A cắt cạnh BC tại M sao cho diện tích tam giác ABM bằng diện tích tam giác ACM. c)  Tìm điểm I thuộc đường thẳng      : x y 1 0  sao cho  IA IB  đạt giá trị nhỏ nhất.

Accepted Answer

Câu Điểm 1 a) 0 2 4 0 2. 2 4 3 x x x        0.5+0.5 1b 1 3 1. 3 x 2  4 x    1 0   x 1 1c  1  3 2 1 4 1 3 2 3 4 2 3 2 1 3 2 1 x x x x x x x x x                          0.5+0.25+0.25 1d 2 2 2 2 2 6 1 2 0 2 2 6 1 0 2 6 1 ( 2) x x x pt x x x x x x                     2 3 7 2 3 2 2 0 2 3 7 3 7 2 6 1 0 ; 2 2 2 3 0 1 3 x x x x x x x x x x                                  0.25+0.25 0.25+0.25 Câu 2 2a 5 10 2 5 1 5 ; 2 2 2 3 2 12 2 2 4 2 12 5 0 4 12 5 0 x x x x x x x x x x x                                   0.25+0.5+0.25 2b Ta có       x 2 3 4 0 x x 2 2 1 2 2 2 3 4 2 3 4 x mx x mx x x x x              2 0 ( 3) 2 0 2 x  m  x       x   a    0   m 2  6 m       7 0 7 m 1. 0.25 0.25 0.25+0.25 2c Đk x  0 3 3 1 1 1 1 1 1 2 1 1 ( ) 2 1 1 pt x 2 x x x x x x x x x x x                             1 1 1 1 3 ( x 1)( x 1) x 1 x (*) x x x x                 Đặt 1 , ( 2) t x t   x  (*) : ( 1)( 1) 1 3 1( 1 1) pt tt t  t   t   t  t  t    t t 0.25 0.25 1 1 1 1 1 t t t t t t t t t t t t                  2 2 2 2 2 1 2 1 1 0 1 1 0 t   t  t     t t t t     t    đúng . Vậy x  0 . 0.25 0.25 Câu 3 3a Đường thẳng d { đ𝑖 𝑞𝑢𝑎 𝐴(−4; 2) 𝑣𝑡𝑝𝑡 𝐵𝐶 → (4; 2) = 2(2; 1) PTTQ d: 2( x      4) y 2 0 2 x    y 6 0. 0.5 0.5 3b Vì S  AMB  S  AMC suy ra M là trung điểm BC  M ( 1; 1)   . Đường thẳng d’ { đ𝑖 𝑞𝑢𝑎 𝐴(−4; 2) 𝑣𝑡𝑐𝑝 𝐴𝑀 → (3; −3) ⇒ 𝑣𝑡𝑝𝑡 𝑛⃗ = (1; 1) PTTQ d’: x    y 2 0. 0.25 0.5 0.25 3c Gọi I t t ( ;   1) Ta có IA ( 4     t ; t 1), IB ( 3      t ; t 3) IA IB        2 t 7; 2 t 2   2 7   2 2 2  2 8 2 36 53 8( 9 ) 2 25 5 2 . 4 2 2 IA IB     t    t  t  t   t      t Dấu “=” khi 9 t   4 9 4 ( ; ). I 4 4    0.25 0.5 0.25 Ghi chú: HS làm cách khác nếu đúng thì vẫn cho điểm tối đa.

(3 ĐIỂM). TRONG MẶT PHẲNG OXY CHO TAM GIÁC ABC VỚI...

Câu 3 (3 điểm). Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với điểm

A  B   C

( 4;2), ( 3; 2), (1;0) .

a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm A và vuông góc

với đường thẳng BC.

b) Viết phương trình tổng quát đường thẳng d’ đi A cắt cạnh BC tại M sao cho

diện tích tam giác ABM bằng diện tích tam giác ACM.

c) Tìm điểm I thuộc đường thẳng     : x y 1 0 sao cho IA IB  đạt giá trị nhỏ

nhất.

Bạn đang xem câu 3 - Đề kiểm tra giữa HK2 Toán 10 năm 2020 - 2021 trường THPT Thị xã Quảng Trị -