(2 ĐIỂM) . CHO HÌNH CHÓP S ABCD. CÓ ĐÁY LÀ HÌNH VUÔNG ABCD CÓ TÂM O...

Question

Bài 3: (2 điểm) . Cho hình chóp S ABCD.  có đáy là hình vuông ABCD có tâm O cạnh a, các cạnh bên đều bằng a 3.     a. Chứng minh rằng SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD)và SA vuông góc với BD.     b. Gọi  ( )  là mặt phẳng qua A và vuông góc với SC. Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng ( )  và tính diện tích thiết diện theoa.  1x2với mọi n N

Accepted Answer

ĐÁP ÁN ĐỀ THI KSCL LẦN 4 NĂM HỌC 2016-2017. Môn thi: TOÁN - Lớp 11 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM( 4 điểm) 1 C 2 B 3 A 4 D 5 D 6 B 7 C 8 A 9 C 10 D 11 D 12 B 13 A 14 D 15 C 16 B 17 A 18 D 19 C 20 C II. PHẦN TỰ LUẬN(6 điểm) Câu Nội dung Điểm 1. .a, 2 2 2 2 2 6 8 ( 2)( 4) 4 1 lim lim lim 4 ( 2)( 2) 2 2 x x x x x x x x x x x x                 1,0 .b, 2 1 1 1 3 2 1 1 1 lim lim lim 1 ( 1)( 1)( 3 2) ( 1)( 3 2) 8 x x x x x x x x x x x                  1,0 2 Giả sử M x y ( ; 0 0 ) là tiếp điểm của tiếp tuyến. PTTT taị M là: y  y 0  f x '( )( 0 x  x 0 ) Theo gt có 0 0 0 '( ) 7 2 2 f x x x         0,5 + Với x 0  2 PTTT là: y  7 x  13 + Với x 0   2 PTTT là: y  7 x  19 ( loại ) Vậy có một tiếp tuyến của đồ thị song song với đường thẳng y  7 x  19 là y  7 x  13 0,5 3 B' D I D' O C' C B A S a. SO  BD SO ,  AC  SO  ( ABCD ) 0,5 , ( ) SO  BD BD  AC  BD  SAC  BD  SA 0,5 b. BD  ( SAC )  BD  SC , trong (SAC) kẻ ' , ' AC  SC C  SC và AC '  SO  I trong ( SBD ) qua I kẻ đường thẳng song song với BD cắt SB SD , lần lượt tại B D ', ' thì ' ' ( ' ' ') B D  SC  SC  AB C D . Thiết diện là tứ giác AB C D ' ' ' . 0,5 10 2 SO  a  ' . 15 3 SO AC a AC  SC  2 2 2 ' ' 3 SC SA AC a     0,25 '. 4 ' ' 4 4 2 5 ' ' 5 10 SC SC a B D SI a SI B D SO BD SO        Diện tích thiết diện là 2 ' ' ' 1 2 30 '. ' ' 2 15 AB C D S  AC B D  a 0,25 4. Ta có 1 1 2( 1) 1 1 1 2( 1) 2( 1) 1 n n n n n n n x n x x n n x x x x             0.25 1 1 1 2( 1) n n x  x n     1 1 1 2 n n x x  n    1 2 1 1 2( 1) n n x   x   n  …………………. 1 0 1 1 2 x  x  0.25 Cô ̣ng vế với vế suy ra:     0 1 1 ( 1) 2 1 2 3 .. 2. 1 n 2 n n n n n x x           0.25 1 ( 1) 2 n x n n     2 2 2 n 2 n x n n n     Vậy lim   2 lim 2 2 1 n 2 n n n x n n n       0.25 ---------- Hết ------------

(2 ĐIỂM) . CHO HÌNH CHÓP S ABCD. CÓ ĐÁY LÀ HÌNH VUÔNG ABCD CÓ TÂM O...

Bạn đang xem bài 3: - Đề thi khảo sát chất lượng Toán 11 năm học 2016 - 2017 trường THPT Thạch Thành 1 - Thanh Hóa lần 4 -