2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 CHỌN A D B D B C C...

Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Chọn

A

D

B

D

B

C

C

C

A

D

A

C

II. TỰ LUẬN

Câu

ý

Đáp án

Điểm

3 sin2x + cos2x = 1

3

sin 2x

1

cos 2x

1

0.5

2

2

2

  

 

 

1

2x

k2

x

k

6

6

sin 2x

(k

Z)

   

=

1

 

2x

5

k2

6

2

3



(2sinx – cosx)(1 + cosx) = sin

2

x

(2sinx – cosx)(1 + cosx) = (1 – cosx)(1 + cosx)

 

  

cos x

1

x

k2

2

(1 + cosx)(2sinx – 1) = 0

    

(k

Z)

x

k2

x

5

k2

sin x

1

2

X = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 } lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau và chẵn

Số cần tìm dạng abcde

TH1: e = 0, số dạng abcd0 có cả thảy:

A

4

6

0.25

TH2: e

0, thì chọn e có 3 cách (e

{2, 4, 6}), sau đó chọn a

e và a

0 có 5 cách, tiếp

theo chọn ba vị trí cho b, c, d có

A

3

5

. Trong TH này có tất cả : 3.5.

A

3

5

Vậy số thoả đề có tất cả là:

A

4

6

+ 3.5.

A

3

5

=

5 chữ số khác nhau và chữ số hàng chục nhỏ hơn 4

 Số cần tìm dạng abcde . Trước hết ta chọn c < 4

 TH1: d = 0, số dạng abc0e có tất cả là:

A

6

4

 TH2: d

0, chọn d có 2 cách (d

{1, 2}), sau đó chọn a

d và a

0 có 5 cách, tiếp theo

chọn vào các vị trí cho b, c, e có

A

3

5

. Trong TH này có tất cả : 2.5.

A

3

5

Vậy số thoả đề có tất cả là:

A

4

6

+ 2.5.

A

3

5

=

(SAC)

(SBD) = ?

Hv

S

 S(SAC)

(SBD) (1) - - - -(0.5)

 AC

BD = O,

P

suy ra O(SAC)

(SBD) (2) ---(0.25)

1.0

 Vậy (SAC)

(SBD) = SO - - - (0.25)

Q

---

 Trong mp(ABCD) kẻ MN // AB (M

BC,

NAD)

 Trong mp(SBC) kẻ MQ // SC (Q

SB)

N

3

D

 Trong mp(SAB) kẻ QP // AB (PSA)

A

 (

)

(ABCD) = MN

 (

)

(SBC) = MQ

 (

)

(SAB) = QP

O

 (

)

(SAD) = PN

C

M

Từ đó thiết diện cần tìm là tứ giác MQPN

 Vì MN và PQ cùng song với AB nên

B

MN // PQ, vậy thiết diện là hình thang