TRONG KHÔNG GIAN VỚI HỆ TRỤC TỌA ĐỘ OXYZ CHO TAM GIÁC ABC VỚI A(1;...
2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với A(1; 2; 5), B(1; 4; 3), C(5; 2; 1) và mặt
phẳng (P): x – y – z – 3 = 0. Gọi
M là một điểm thay đổi trên mặt phẳng (P). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểuthức
MA2
+MB2
+MC2
+ ữCõu VIIb :(1,0 điểm) Cho khai triển
2log
2
3 x 1
9
−
+
7
2−
1
5
log 3
2
(
x 1
−
+
1
)
8
.
Hóy tỡm cỏc giỏ trị của x biết rằng số hạng thứ 6 trong khai triển này là 224
---***HẾT***---
Chỳ ý:Thớ sinh khụng được sử dụng tài liệu. Cỏn bộ coi thi khụng giải thớch gỡ thờm
Họ và tờn thớ sinh:. . . Số bỏo danh:. . .
VIa.1 Viết phơng trình đờng tròn đi qua giao điểm của(E) và (P) 1,00Hoành độ giao điểm của (E) và (P) là nghiệm của phơng trìnhx2
+2
−2
= ⇔4
−3
+2
− = (*) 0,2519 (2x)936370Xétf
(
x
)
=
9
x
4
−
36
x
3
+
37
x
2
−
9
, f(x) liên tục trên R có f(-1)f(0) < 0, 0,25f(0)f(1) < 0, f(1)f(2) < 0, f(2)f(3) < 0 suy ra (*) có 4 nghiệm phân biệt, do đó (E)cắt (P) tại 4 điểm phân biệt
=
−
2
x
2
y
Toạ độ các giao điểm của (E) và (P) thỏa mãn hệ+
2
2
1
9 y
⇔ −
(**)=
y8
x16
x8 2 2=−
⇒
−
+
9
9 x9
y9
0
x
=I 8 , bán kính R = ;4
161
Do(**) là phơng trình của đờng tròn có tâm 9
đó 4 giao điểm của (E) và (P) cùng nằm trên đờng tròn có phơng trình (**)VIa.2 Viết phơng trình mặt phẳng (β).... 1,00Do (β) // (α) nên (β) có phơng trình 2x + 2y – z + D = 0 (D≠
17)Mặt cầu (S) có tâm I(1; -2; 3), bán kính R = 5Đờng tròn có chu vi 6π nên có bán kính r = 3. 0,25Khoảng cách từ I tới (β) là h =R
2
−
r
2
=
5
2
−
3
2
=
4
0,25