(ĐỀ MINH HỌA LẦN 1 2017) 111EQUATION CHAPTER 1 SECTION 1 CHO HÌNH CHÓP...

Câu 7: (Đề minh họa lần 1 2017) 111Equation Chapter 1 Section 1 Cho hình chóp

tứ giác . S ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng ^2a . Tam giác SAD cân

tại S và mặt bên  ^SAD  vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối

4

3 a

chóp . S ABCD bằng

. Tính khoảng cách h từ ^B đến mặt phẳng

 ^SCD 

2

8

4

h  3 a

D.

A.

B.

C.

3

h  4 a

Lời giải

Gọi ^I là trung điểm của ^AD . Tam giác SAD cân tại S

SI AD

 

 

  

 

SAD ABCD

 

Ta có  ^{SI AD}    ^SI  ^ABCD 

SI

 là đường cao của hình chóp.

Theo giả thiết

1 4 1

. . .2 2

V  SI S  a  SI a  SI  a

S ABCD ABCD

3 3 3

Vì ^AB song song với  ^SCD 

 ^,   ^,    ²  ^,   

d B SCD d A SCD d I SCD

 

  

Gọi ^H là hình chiếu vuông góc của ^I lên SD .

SI DC

IH DC

ID DC

 . Ta có

Mặt khác

IH SD

IH SCD d I SCD IH

   ^,   

   



1 1 1 1 4 2

I IH a

: 4 2 3

IH  SI  ID  a  a  

Xét tam giác SID vuông tại

 ^,   ^{,  }  ²  ^{,  }  ⁴ ₃

d B SCD d A SCD d I SCD a

   

.