DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH KHỐI CẦU. DIỆN TÍCH HÌNH CẦU BÁN KÍN...

6. Diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu.

Diện tích hình cầu bán kính R : S = 4  R ² .

Thể tích khối cầu bán kính R : ^{4 3}

V = 3  R .

B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN.

Vấn đề 1. CHỨNG MINH HỆ ĐIỂM THUỘC MẶT NÓN, MẶT

TRỤ, MẶT CẦU.

Phương pháp:

• Để chứng minh một hệ điểm nằm trên mặt nón, ta chứng minh đường

thẳng đi qua điểm đó và đỉnh của mặt nón tạo với trục mặt nón một góc

không đổi  .

• Để chứng minh một hệ điểm thuộc mặt trụ, ta chứng minh khoảng cách từ

các điểm đó đến trục của mặt trụ bằng bán kính của mặt trụ.

• Để chứng minh một hệ điểm nằm trên một mặt cầu, ta có thể sử dụng các

cách sau:

Cách 1: Chứng minh hệ điểm đó cách đều một điểm cố định cho trước

Cách 2: Chứng minh hệ điểm đó cùng nhìn một đoạn thẳng cố định dưới

một góc vuông.

Truy cập website: hoc360.net để tải tài liệu đề thi miễn phí

Ví dụ 1.1.5 Cho tam giác ABC vuông tại B,BA BC a = = . Cho S là một di động

trên đường thẳng ( ) ^d vuông góc với mặt phẳng ( ^ABC ) ^{tại A ( S} không trùng

A ). Một mặt phẳng ( ) ^{P qua A} và vuông góc với SC, ( ) ^{P cắt SB,SC lần lượt}

tại H và K . Gọi I là giao điểm của HK và BC