CHỨNG MINH CỎC ĐẲNG THỨC SAU

Bài 5: Chứng minh cỏc đẳng thức sau:

a. a.(b - c) - b.(a + c) + c.(a - b) = -2ac.

b. a(1 - b) + a(a

²

- 1) = a.(a

²

- b)

c. a.(b - x) + x.(a + b) = b.(a + x)

Giải:

a. VT = a.(b - c) - b.(a + c) + c.(a - b)

= ab - ac - ab - bc + ac - bc

= -2bc = VP

đpcm

b. VT = a.(1 - b) + a.(a

²

- 1)

= a - ab + a

³

- a

= a

³

- ab = a.(a

²

- b) = VP

đpcm.

c. VT = a.(b - x) + x.(a + b)

= ab - ax + ax + xb

= ab + xb = b(x + a) = VP

đpcm