CHO HÀM SỐ BẬC BA F X  21X3BX2 CX D CĨ ĐỒ THỊ LÀ  C CẮT TRỤC...

Câu 48:

Cho hàm số bậc ba

^{f x}

 

^

^

₂

¹

^x

³

^

^bx

²

^{ }

^{cx d}

cĩ đồ thị là

 

^C

cắt trục hồnh tại 3 điểm

phân biệt trong đĩ hai điểm cĩ hồnh độ lần lượt là

. Đường thẳng

d

tiếp

tuyến của đồ thị

 

^C

tại điểm cĩ hồnh độ

5

x

 

4

cắt đồ thị

 

^C

tại điểm cĩ hành độ

5

x



3

. Gọi

₁

^,

₂

là các diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

 

^C

trục hồnh, và trục tung (như hình

vẽ bên dưới).

Khi tỉ số

¹

( phân số tối giải) thì

b



3

a

bằng

2

A.

131

.

B.

^.

^C.

53

.

D.

65

.

Lời giải

Giả thiết suy ra

^{f x}

 

^

^

₂

¹



^x

^

^

  

^x

^

¹

^x

^

²

. Gọi phương trình tiếp tuyến

d

là

y mx n





suy ra

^{f x}

 

^

^{mx n}

^{ }

^

₂

¹

^

^

^







^x

^

⁵

₄

^{ }

^

^





 

²

^

^





^x

^

⁵

₃

^

^

^







hay

^{f x}

 

^

^

₂

¹

^

^

^







^x

^

⁵

₄

^{ }

^

^





 

²

^

^





^x

^{ }

⁵

₃

^

^

^







^{mx n}

^

.

So sánh hệ số của

x

²

trong hai cách biểu diễn

^{f x}

 

^{ta được}

^

^

^

₆

¹¹

. Thay vào

^{f x}

 

^tính

được





0

1

11

1

2 d

79

1

11

1

2 d

31









  

S

x

x

x

x

S

















x















x



x



x



^.

























^,

²

²

^{  }

1

2

6

36

2

6

18



Vậy

¹

do đĩ

b



3

a



65

.

Chọn D