CHO HÀM SỐ Y  AX3 BX2 CX D   A  0  CÓ ĐỒ THỊ   C . TÌM PHÁT B...

Câu 2: Cho hàm số ^{y  ax}

^{ bx}

^{ cx d }  ^{a  0}  có đồ thị   ^C . Tìm phát biểu sai trong các phát

biểu sau.

A. Đồ thị   ^C có tâm đối xứng là điểm ^{I x} 

^{; f x}  

 ^{với f    x}

^{ 0 .}

B. Số điểm cực trị của đồ thị   ^C là số chẵn.

C. Đồ thị   ^C luôn cắt trục hoành.

D. Đồ thị   ^C luôn có hai điểm cực trị.

Lời giải

 

3

2 0

y   ax  bx c a   .

Phương trình y  0 (1) là phương trình bậc hai nên có thể có 2 nghiệm phân biệt, có nghiệm

kép hoặc vô nghiệm.

TH1: Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt  đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị.

TH2: Phương trình (1) có nghiệm kép. Lúc đó, đạo hàm không đổi dấu khi qua nghiệm này.

Do đó đồ thị hàm số hàm số không có điểm cực trị.

TH3: Phương trình (1) vô nghiệm thì đồ thị hàm số không có điểm cực trị.

Nên đồ thị   ^C có thể có 2 điểm cực trị hoặc không có điểm cực trị.

Vậy D sai.

Chọn D