CHO HÀM SỐ F X 2X2X. GỌI M0 LÀ SỐ LỚN NHẤT TRONG CÁC SỐ N...

Câu 43.

Cho hàm số

^{f x}

 

^2

^x

^2

^

^x

. Gọi

m

₀

là số lớn nhất trong các số nguyên thõa mãn

  

^{2 2}

¹²



⁰f m  f m 

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. m

0





1513; 2019



. B. m

0





1009;1513



. C. m

0





505;1009



. D. m

0





1;505



. Lời giải Hàm số ( )f x 2

^x

2

^

^x

xác định  x R. Khi đó  x R, ta có (f x)2

^

^x

2

^x

 (2

^x

2 )

^

^x

 f x( ). Suy ra ( )f x là hàm số lẻ (1) Mặt khác f x( )(2

^x

2 ) ln 2

^

^x

0,  x R. Do đó hàm số ( )f x đồng biến trên R (2) Ta có f m( ) f(2m2 )

¹²

0  f(2m2 )

¹²

 f m( ). Theo (1) suy ra f(2m2 )

¹²

 f(m).

12

12

12

22 2 3 2Theo (2) ta được m  m m m 3 . Vì mZ nên m1365m

₀

1365. Vậy m

0





1009;1513



. Chọn B