31513) chia hết cho hay 2856 chia hết cho . Do 2856 = 4 x
714 nên = 714. Thực hiện phép tính ta có : 31513 : 714 = 44
(dư 97) ; 34369 : 714 = 48 (dư 97). Vậy số dư của hai phép chia đó
là 97.
Ví dụ 3 : Tìm thương và số dư của phép chia sau : (1 x 2 x 3 x 4 x
5 x … x 15 + 200) : 182.
Phân tích : Nếu trong một tổng có một số hạng chia cho một số
nào đó dư r còn các số hạng khác chia hết cho số đó thì số dư của
tổng chính là r. Thương của tổng chính là tổng các thương của
từng số hạng. Nếu các số chia cho số đó đều có dư thì số dư của
tổng chính là tổng số dư của từng số hạng, nếu tổng các số dư đó
nhỏ hơn số chia. Vậy ta xét xem mỗi số hạng của tổng đó chia cho
số chia có số dư là bao nhiêu. Từ đó ta tính được thương và số dư
của phép chia đó.
Giải : Vì 182 = 2 x 7 x 13 nên số hạng thứ nhất của tổng (1 x 2 x 3
x 4 x 5 x ... x 15) chia hết cho 182. Vì 200 : 182 = 1 (dư 18) nên
số hạng thứ hai của tổng chia cho 182 được 1 và dư 18. Vậy số dư
trong phép chia đó chính là 18 và thương trong phép chia đó chính
là kết quả của phép tính : 1 x 3 x 4 x 5 x 6 x 8 x 9 x 10 x 11 x 12 x
14 x 15 + 1.
(Bạn đọc tự tìm ra đáp số)
Ví dụ 4 : Một người hỏi anh chàng chăn cừu : “Anh có bao nhiêu
con cừu ?”. Anh chăn cừu trả lời : “Số cừu của tôi nhiều hơn 4000
con nhưng không quá 5000 con. Nếu chia số cừu cho 9 thì dư 3,
chia cho 6 cũng dư 3 còn chia cho 25 thì dư 19”. Hỏi anh đó có
bao nhiêu con cừu ?
Phân tích : Vì số cừu của anh chia cho 9 dư 3 còn chia cho 25 dư
19 mà 3 + 6 = 9 và 19 + 6 = 25 nên nếu thêm 6 con cừu vào số cừu
của anh thì số cừu lúc này sẽ chia hết cho 9 và 25. Ta lại có 9 x 25
= 225 nên số cừu đó chia hết cho 225. Từ đó ta tìm các số lớn hơn
4000 + 6 và không vượt quá 5000 + 6 chia hết cho 225 rồi thử
thêm điều kiện chia cho 6 dư 3 để tìm được số cừu của anh chăn
cừu.
Giải : Vì số cừu của anh chăn cừu chia cho 9 dư 3 và chia cho 25
dư 19 nên nếu thêm 6 con cừu vào số cừu của anh chăn cừu thì số
cừu lúc này chia hết cho 9 và 25. Do đó số cừu đó chia hết cho
225 (vì 9 x 25 = 225). Số cừu sau khi thêm 6 con phải lớn hơn :
4000 + 6 = 4006 và không vượt quá 5000 + 6 = 5006. Do vậy số
cừu sau khi thêm có thể là 4950 con, 4725 con, 4500 con. Vì số
cừu sau khi thêm 6 con chia cho 6 vẫn dư 3 nên chỉ có 4725 là
thỏa mãn đầu bài. Vậy số cừu hiện có của anh là : 4725 - 6 = 4719
(con).
Trên đây là 4 ví dụ tiêu biểu mà khi giải phải vận dụng một số tính
chất chia hết. Những tính chất này không có trong chương trình cơ
bản của tiểu học. Tuy nhiên ta dễ dàng tìm thấy nó qua các bài
toán. Học toán chúng ta cần phải tìm tòi, sáng tạo và vận dụng
kiến thức được học một cách linh hoạt mới thấy được vẻ đẹp của
toán học phải không các bạn ? Hi vọng bài viết này là một kinh
nghiệm nhỏ giúp các bạn học tốt hơn.
Phan Duy Nghĩa
(Xóm 9, Đức Lâm, Đức Thọ, Hà Tĩnh)
TÍNH ĐỘ DÀI QUÃNG ĐƯỜNG
TRONG BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU
Chúng ta biết rằng, trong bài toán chuyển động đều, khi quãng đường không đổi,
vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Vậy chúng ta vận dụng điều
kiện này vào việc tính độ dài quãng đường trong các bài toán chuyển động đều
như thế nào ? Hãy cùng tìm hiểu qua các bài toán sau :
Bài toán 1 : Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 30 km/giờ. Sau đó đi từ B về A
với vận tốc 45 km/giờ. Tính quãng đường AB biết thời gian đi từ B về A ít hơn
thời gian đi từ A đến B là 40 phút.
Phân tích : Ô tô đi từ A đến B sau đó lại từ B về A nên quãng đường đi và
quãng đường về bằng nhau. Quãng đường như nhau nên vận tốc và thời gian là
hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. Bài toán đã cho biết vận tốc khi đi và vận tốc
khi về. Dựa vào đó ta có thể xây dựng mối quan hệ giữa thời gian đi và thời gian
Giải : Tỉ số giữa vận tốc đi và vận tốc về trên quãng đường AB là :
Bạn đang xem 31513) - Các phương pháa giải toán Tiểu học
