TRONG MỘT NGÔI ĐÌNH LÀNG X CÓ 20 CÂY CỘT GỖ LIM HÌNH TRỤ TRÒ...

câu 46. - Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 môn Toán Sở GD&ĐT Lai Châu có lời giải chi tiết
Toán Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 môn Toán Sở GD&ĐT Lai Châu có lời giải chi tiết

Câu 46.

Trong một ngôi đình làng

X

có

20 cây cột gỗ lim hình trụ tròn. Trong các cây cột đó có bốn cây

cột lớn ở giữa có đường kính

60 cm và chiều cao

4, 5

m. Các cột nhỏ còn lại đều có đường kính

40 cm và cây cột nhỏ có diện tích xung quanh bằng

16

27

diện tích xung quanh cây cột ở giữa.

Hỏi giá của

20 cây cột trên là bao nhiêu (đơn vị VNĐ)? (Biết

1m

3

có giá

45.000.000 (đồng);

lấy

3,14

).

A.

590.643.000

(VNĐ). B.

590.634.000

(VNĐ).

C.

509.634.000

(VNĐ). D.

590.364.000

(VNĐ).

Lời giải

Gọi

V h R

1

, ,

1

1

lần lượt là thể tích của 4 cây cột lớn, chiều cao và bán kính của một cây cột lớn.

Thể tích của bốn cây cột lớn ở giữa là

V

1

4. .

R h

1

2

1

4 3,14 0,3

2

4,5

5,0868

m

3

.

Diện tích xung quanh của một cây cột lớn là

S

1

2

R h

1 1

2 3,14 0,3 4,5

8, 478

m

2

.

Gọi

V h R

2

,

2

,

2

lần lượt là thể tích của 16 cây cột nhỏ, chiều cao và bán kính của một cây cột nhỏ.

Thể tích của

16 cây cột nhỏ là

V

2

16. .

R h

2

2

2

16 3,14 0, 2

2

h

2

.

Diện tích xung quanh của một cây cột nhỏ là

S

2

2 R h

2 2

2 3,14 0, 2 h

2

1, 256h

2

Theo đề bài ta có:

2

16

1

1, 256

2

5, 024

2

4 .

S

27

S

h

h

m

Suy ra

V

2

16. .

R h

2

2

2

16 3,14 0, 2

2

4

8,0384

m

3

Giá tiền của

20 cây cột trên là

T

V

V

(VNĐ).

1

2

45000000

5, 0868

8, 0384 45000000

590634000

−

= 

x

x

−

bằng

Chọn B