CHƯƠNG 1DAO ĐỘNG CƠ HỌCA. KIẾN THỨC CƠ BẢNI. DAO ĐỘNG. DAO ĐỘNG TUẦN H...
3. Tổng hợp hai dao động điều hũa cựng phương, cựng tần số bằng phương phỏp vector quay:
a. Độ lệch pha của hai dao động điều hũa cựng phương, cựng tần số:
ω ϕ
= +
sin( )
x A t
Xột hai dao động điều hũa cú phương trỡnh dao động lần lượt là:
1 1 12 2 2Độ lệch pha của hai dao động: ∆ = ϕ ( ω ϕ t +
1) ( − ω ϕ t +
2) = − ϕ ϕ
1 2• Nếu ∆ = − ϕ ϕ ϕ
1 2> 0 : Dao động 1 sớm pha hơn dao động 2 hoặc dao động 2 trễ pha so với dao động 1.
• Nếu ∆ = − ϕ ϕ ϕ
1 2< 0 : Dao động 1 trễ pha so với dao động 2 hoặc dao động 2 sớm pha hơn dao động 1.
• Nếu ∆ = − ϕ ϕ ϕ
1 2= 2nπ : Hai dao động cựng pha. (n = 0; ±1; ±2; ±3....)
• Nếu ∆ = − ϕ ϕ ϕ
1 2= (2n + 1)π : Hai dao động ngược pha. (n = 0; ±1; ±2; ±3....)
b. Tổng hợp hai dao động điều hũa cựng phương, cựng tần số bằng phương phỏp vector quay: Giả sử cú vật tham gia đồng
thời hai dao động điều hũa cú phương trỡnh dao động lần lượt là:
1 1 1Dao động của vật là tổng hợp của hai dao động và cú dạng:
x = x
1
+ x
2
= A sin(ωt + ϕ)
• Chọn trục ∆ và trục x’x vuụng gúc nhau tại O.
• Biểu diễn cỏc vector quay tại thời điểm t = 0:
uuuur
ϕ
→
( ; )
x OM A
1 1 1 12 2 2 2• Suy ra OM uuuur uuuur = OM
1+ OM uuuur
2biểu diễn dao động tổng hợp cú độ lớn bằng A là biờn độ của dao động tổng hợp và hợp trục ∆ gúc ϕ
là pha ban đầu của dao động tổng hợp..
• Biờn độ của dao động tổng hợp: A = A
12+ A
22+ 2 A A c
1 2os( ϕ ϕ
2−
1)
ϕ ϕ
A A
sin sin
ϕ ϕ ϕ
tg A c A
• Pha ban đầu của dao tổng hợp:
1 1 2 2+
os cos
1 1 2 2* Trường hợp đặc biệt:
• Nếu hai dao động cựng pha ( ∆ = − ϕ ϕ ϕ
1 2= 2n π ): A = A
1
+ A
2
= A
max